九下第七章小结与思考.doc

第7章 锐角三角函数复习［教案］ 主备人:学号 主备人:学号 姓名 班级 复习回顾： 正弦，余弦，正切 LnnA = .. NA白勺対边s 1 nA = 林边 NAM5 边 cosA = 林边 练习：如图，AABC 中，AC=4, BC=3, BA=5, 贝I」sinA= , sinB= . cosA= , cosB = ? tanA= , tanB= . 三角函数的增减性 正切值随着锐角的度数的增大而 正弦值随着锐角的度数的增大而 余弦值随着锐角的度数的增大而 练习：己知：30°a45°,则： TOC \o 1-5 \h \z (l)sin a的取值范围： ； ⑵cosa的取值范围： : (3)tana的取值范围： . 特殊的三角函数的值 a 30° 45° 60° sina cosa tana 练习计算： (l)tan260()-4sin30(, cos 45° sin 30° I 1 + cos 30° + tan 30° 典型例题： 1.如图，港口 B位于港口 0正西方向120海里外，小岛C位于港口 O北偏西6()。的方向. 一艘科学考察船从港口 O出发，沿北偏东30。的OA方向以20海里/小时的速度驶离港 口 O.同时一艘快艇从港口 B出发，沿北偏东30。的方向以60海里/小时的速度驶向小 岛C,在小岛C用1小时装补给物资后，立即按原来的速度给考察船送去. (1)快艇从港口 B到小岛C需要多少时间？ 2.如图，A、B两地之间有一条河，原來从A地到B地需耍经过DC,沿折线AtDtC—B 到达，现在新建了桥EF,可直接沿直线AB从A地到达B地.己知BC=llkm, ZA=45°, ZB=37°.桥DC和AB平行，则现在从A地到达B地可比原來少走多少路程？(结果精 确到0.1 km) 课后练习： 一、选择题: 1.己知在AABC屮,3ZC=90° , sinA二—，5C.)4则 1.己知在AABC屮, 3 ZC=90° , sinA二—， 5 C.)4 则tanB的值为（ 2.如图,RtZ\ABC中 ZACB=90° ,CD丄AB于点D?已知AC= JLBO2,那\ sinZACD=( ) B. C. § D. 23 3 ) 3. A ABC 中, AB=AC=2, BC= 2a/3 ,则ZB的度数为（ A. 30° B. 60° C. 90° D? 120° 二、填空题: 在AABC 中，ZA、ZB 为锐角，K |tan A - 1| + (--cosB)2 = 0 ,则ZC二 2 ▲北 TOC \o 1-5 \h \z 半径为10的圆的内接正六边形的边长为 . ▲北 —船向西航行，上午9时30分在小岛A南偏东30°的B处， 己知AB为60海里，上午11时整，船到达小岛A的正南方向C处， 则该船的航行速度为 海里/时. c 某中学升国旗时，李明同学站在离旗杆底部12m处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时， 该同学视线的仰角恰为45° ,若他的双眼离地面1.5m,则旗杆的高度是 m. 如图，一个小球由地面沿着坡度为z=l:2的坡面向上前进10米，此时小球距离地面的高 度为 米. 10.如图，RtAABC 中，ZACB=90° , ZAZB,以 10.如图，RtAABC 中，ZACB=90° , ZAZB, 以AB边上的中线CM为折痕将AACM折 叠，使点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直, 则 tanA= 11?四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就 组成了一个“赵爽弦图”（如图）.如果小正方形面积为1,大正方形面积为25,直角三角 形中较小的锐角为,那么cos= . 三、计算题： 3 tan 30°3cos245（,-2sin30°（丄）t_（3」4 3 tan 30°3cos245（,-2sin30° 2 v 四、解答题： RtAABC 中,ZC=90°, ZA=60° , c=8,解这个直角三角形. 某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的AABC空地上种植草皮以美化环境。 买这种草皮共需要多少钱？（结果保留根号）C已知ZB二30° , ZC二45° , AB二20米，且知道这种草皮每平方米售价30元，请你算一算购 买这种草皮共需要多少钱？（结果保留根号） C A A B 如图，在小山的西侧A处有一热气球，以30米/分钟的速度沿着与垂直方向所成夹角 为30°的方向升空，40分钟后到达C处，这时热气球上的人发现，在A处的正东方向有 一处着火点B, 10分钟后，在D处测得着火点B的俯角为15° ,求热气球升空点A与着 火点B的距离.（结果保留根号） 参考数据：湘15。=込空，8315。=西虫 4 4 tanl5° = 2-V3 ?