校本课程：高中数学中的数学史选讲.docVIP

PAGE PAGE 38 内容提要 本书是为了适应特色学校建设的需要，在酒泉市实验中学教务处领导安排下，由数学组的冯德福和常瑞丰两位老师编写的校本课程。全书包括引言和专题十五讲，其中引言部分及第八至第十五讲由冯德福编写，第一讲至第七讲由常瑞丰编写。主要内容是与高中数学密切相关的数学史知识，按照专题形式编写，每一讲后面还配有相应的思考题，适合普通高中学生及同等程度的学生学习，即可作为的校本课程教材使用，也可作为学生课余兴趣读物。 目录 页码 引言 为什么要学习数学史 12 第一讲 康托与集合论的创立 25 第二讲 函数概念的发展 58 第三讲 指数与对数的发展史 810 第四讲 中外历史上的方程求解 1012 第五讲 画法几何学的发展 1214 第六讲 演绎体系的形成欧氏几何 1417 第七讲 解析几何的创立与发展 1720 第八讲 中国古代数学简史 2022 第九讲 都是骰子惹得祸概率的起源和发展 2226 第十讲 数的表示——记数法与进制 2627 第十一讲 数的发展历史 2728 第十二讲 由国际象棋发明浅谈数列的发展历史 2831 第十三讲 微积分的创立与发展 3134 第十四讲 三角学的历史 3436 第十五讲 向量及其发展简史 3637 引言 为什么学习数学史 1.问题的提出 为了适应特色学校建设的需要，本学期学校组织开发了许多校本课程。数学上可供选择研究的内容很多，但是由于好多内容都过难过偏，不易于学生接受，本人一直以来又对数学史情有独钟，普通高中数学课程标准（实验）》，在教学内容上的亮点之一就是增加了数学史方面的内容，指出要通过数学史的学习使学生“体会数学对人类文明发展的作用，提高学习数学的兴趣，加深对数学的理解，感受数学家的严谨态度和锲而不舍的探索精神。”所以最后根据各个方面的实际选择了《高中数学中的数学史》这个题目。 2.为什么学习数学史 首先.学习数学史，有助于学生了解数学发展的历史，丰富知识视野，提高能力。 数学史，顾名思义就是数学发展的历史。唐太宗李世民曾说:以铜为镜,可以正衣冠;以人为镜,可以明得失;以史为镜,可以知兴替。英国哲学家培根也说过:“读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人深刻，伦理学使人庄重，逻辑修辞学使人善变，凡有所学，皆成性格”。可见学习历史是多么重要，学习数学怎么能离不开数学发展的历史呢？数学来源于实践，作为高中学生学习一些数学史，既能从中学到历史知识，开阔知识视野，又能借助于历史完善数学知识体系，更好地理解数学概念和思想方法，启迪思维，提高思考数学问题的能力，培养自己的数学素养。 其次. 学习数学史，能够激发学生学习数学的兴趣 据调查，好多学生不爱学习数学的原因主要是对数学的学习缺乏兴趣．一方面因为数学严谨抽象的特点，另一方面由于数学知识本身枯燥、无趣．如果在课堂上适当地讲述一些数学家的故事、数学趣题、数学趣事则能够在枯燥的学习之中增添一些乐趣，克服学生学习数学的消极影响，极大的激发学生学习的兴趣，增加数学的吸引力．例如，在学习选修2-2中《推理与证明》一章时，简单地介绍陈景润的事迹，利用学生爱上网的特点，让学生在课余时间看看徐迟的报告文学《哥德巴赫猜想》进一步认识陈景润和哥德巴赫猜想，激发了学生学习数学的兴趣。 第三.学习数学史，有助于锻炼学生学习数学的意志品质 学习数学史，还可以了解一些数学家成才的故事，特别是一些年轻数学家成才的故事，能够坚定了学生学习数学的信心，锻炼学生学习数学的良好品质，培养了他们努力攀登，勇于探索的精神。例如：学习数列时，介绍德国数学家高斯的故事，他19岁解决正多边形作图的判定问题，20岁证明代数基本定理，24岁出版影响整个19世纪数论发展、至今仍相当重要的《算术研究》；尤其像我国自学成才的数学大师华罗庚，在建国初毅放弃在美国的优厚待遇，冲破层层封锁回到百废待兴的新中国，再后来受到“四人帮”迫害时，仍在祖国各地推广优选法，为社会建设而奋斗。还有国外瑞士数学家欧拉一生完成论著八百多篇，且很多都是在双目失明的情况下完成的。 最后.学习数学史