252用列举法求概率第3课时.ppt

用列举法求概率 授课 刘艳玲 例题解析 例 掷两枚硬币，求下列事件的概率： （ 1 ）两枚硬币全部正面朝上； （ 2 ）两枚硬币全部反面朝上； “ 同时掷两枚硬 币“，与”先后 两次掷一枚硬币 “，这两种实验 的所有可能结果 一样吗？ （ 3 ）一枚硬币正面朝上，一枚硬币 反面朝上． 正 正 正 反 反 正 反 反 试一试 袋子中装有红、绿各一个小球，随机摸出 1 个小球后放回， 再随机摸出一个．求下列事件的概率： （ 1 ）第一次摸到红球，第二次摸到绿球． （ 2 ）两次都摸到相同颜色的小球； （ 3 ）两次摸到的球中有一个绿球和一个红球． 解：我们把摸出球的可能性全部列出来 1 （ 1 ）第一次摸到红球的概率记为事件 P （ A ） = 2 1 第二次摸到绿球的概率记为事件 P （ B ） = 2 （ 2 ）两次都摸到相同颜色的小球 ； 两次都摸到相同颜色的小球记为事件 C 2 1 ? 则 P ( C ) = 4 2 （ 3 ）两次摸到的球中有一个绿球和一个红球． 两次摸到的球中有一个绿球和一个红球记为事 2 1 件 E ．则 P ( E )= ? 4 2 例 同时掷两个质地均匀的骰子 , 计算下列事件的概率： （ 1 ）两个骰子的点数相同； （ 2 ）两个骰子点数的和是 9 ； （ 3 ）至少有一个骰子的点数为 2. 分析：当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个骰子） 并且可能出现的结果数目比较多时 , 为不重不漏地列出所 有可能的结果 , 通常采用列表法 , 我们不妨把两个骰子分别 记为第 1 个和第 2 个 , 这样就可以用下面的方形表格列举出 所有可能出现的结果． 第 2 个 6 5 4 3 2 1 (1,6) （ 2,6 ） （ 3,6 ） （ 4,6 ） （ 5,6 ） （ 6,6 ） (1,5) (1,4) (1,3) (1,2) (1,1) （ 2,5 ） （ 2,4 ） （ 2,3 ） （ 2,2 ） （ 2,1 ） （ 3,5 ） （ 3,4 ） （ 3,3 ） （ 3,2 ） （ 3,1 ） （ 4,5 ） （ 4,4 ） （ 4,3 ） （ 4,2 ） （ 4,1 ） （ 5,5 ） （ 5,4 ） （ 5,3 ） （ 5,2 ） （ 5,1 ） （ 6,5 ） （ 6,4 ） （ 6,3 ） （ 6,2 ） （ 6,1 ） 第 1 个 1 2 3 4 5 6 第 2 个 （ 1,6 ） 6 5 4 3 2 1 （ 2,6 ） （ 2,5 ） （ 2,4 ） （ 3,6 ） （ 3,5 ） （ 3,4 ） （ 4,6 ） （ 4,5 ） （ 4,4 ） （ 5,6 ） （ 5,5 ） （ 5,4 ） （ 6,6 ） （ 6,5 ） （ 6,4 ） （ 1,5 ） （ 1,4 ） （ 1,3 ） （ 1,2 ） （ 1,1 ） （ 2,3 ） （ 2,2 ） （ 2,1 ） （ 3,3 ） （ 3,2 ） （ 3,1 ） （ 4,3 ） （ 4,2 ） （ 4,1 ） （ 5,3 ） （ 5,2 ） （ 5,1 ） （ 6,3 ） （ 6,2 ） （ 6,1 ） 第 1 个 1 2 3 4 5 6 如果把上例中的“同时掷两个骰 子“改为”把一个骰子掷两次” , 所得到的结果有变化吗？ 没 有 变 化 第一次 掷 1 2 3 4 5 6 第二次掷 （ 1,1 ） （ 2,1 ） （ 3,1 ） （ 4,1 ） （ 5,1 ） （ 6,1 ） 1 （ 1,2 ） （ 2,2 ） （ 3,2 ） （ 4,2 ） （ 5,2 ） （ 6,2 ） 2 3 4 5 6 （ 1,3 ） （ 1,4 ） （ 1,5 ） （ 2,3 ） （ 2,4 ） （ 2,5 ） （ 3,3 ） （ 3,4 ） （ 3,5 ） （ 4,3 ） （ 4,4 ） （ 4,5 ） （ 5,3 ） （ 5,4 ） （ 5,5 ） （ 6,3 ） （ 6,4 ） （ 6,5 ） （ 1,6 ） （ 2,6 ） （ 3,6 ） （ 4,6 ） （ 5,6 ） （ 6,6 ） 请你计算试一试