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Chapter 10
The z-Transform
From LT to ZT
LT
x t
( ) X(s), s
If Re{ }: ( , )
1 2
and sampled signal
x (t) x(t) (t) x(nT)(t nT)
s T
n
LT sT n
X (s) x[nT](e )
s
n
sT
suppose z e ,T 1 then xn[ ] xnT( )
We can get X (s) xnz[ ] n X (Z)
s
n
Then, S-Plane vs.Z-Plane ? ROC?
Contents
The z-Transform (bilateral and unilateral) and
the inverse z-transform
The Region of Convergence for the zT
Properties of the z-Transform
The Pole-Zero plot
Analysis LTI system using zT
Block Diagram
10.1 The Z-Transform
Review
x[n]=zn y[n]=H(z)zn
h[n]
k
H z h k z
( ) [ ]
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