2017年高中高考文数全国2卷解析版本.docx

绝密★启用前 2017 年普通高等学校招生全国统一考试 ( 全国卷 2) 文科数学 注意事项： 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题： ( 本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 ) 1. 设集合 A 1，2，3， B 2，3，4 ， 则 A B A. 1，2，3,4 B. 1，2，3 C. 2，3，4 D. 13，，4 解析： A B 1,2,3,4 选 A (1 i )(2 i ) = A.1-i B. 1+3i C. 3+i D.3+3i 解析： (1 i)( 2 i ) 2 i 2i i 2 1 3i 选 B 3. 函数 f ( x) sin( 2x ) 的最小正周期为 3 A.4 B.2 C. D. 2 解析： 2 2 T 2 选 C 设非零向量 a ， b 满足 a +b = a-b 则 A. a ⊥ b B. a = b C. a ∥ b D. a b 解析： a b a b 2 2 a b a ba b 0 a b 选 A 5. 若 a ＞1，则双曲线 x 2 - y2 1 的离心率的取值范围是 2 a A. （2，+） B. （ 2，2） C. （1，2） D. （，） 12 解析： e c a2 b2 a2 1 a2 1 1 1 a a a a2 a2 又a 1 选 C 1 1 e 1 1 (1, 2) a2 a2 如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平 面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为 A.90 B.63 C.42 D.36 解析： 易知三视图所表示的几何体如图所示， V VA VB 1 r 2 6 r 2 4 2 选 B 27 36 63 2x+3 y 3 0 7. 设 x、y 满足约束条件 2x 3y 3 0 。则 z 2x y 的最小值是 y 3 0 A. -15 B.-9 C. 1 D. 9 解析： 由方程组： 2x 3y 3 0 , 2x 3y 3 0 , 2x 3 y 3 0 2x 3y 3 0 y 3 0 y 3 0 分别解得： x 0 , x 6 , x 6 选 A y 1 y 3 y 3 将三组解分别代入 Z 2 x y 得三个可行解为： ，， 1 9 -15 Zmin 15 函数 f ( x) ln( x2 2x 8) 的单调递增区间是 A.(- ,-2) B. (- ,-1) C.(1, + ) D. (4, + ) 解析： 由同增异减性可知当函 数g(x) x2 2x 8 单调递增且 x 2 2x 8 时 单调递增， 选 D 0 f ( x) x 1 x (4, ) 即： 2x x 2 8 0 9. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有 2 位优秀， 2 位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家 说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则 A. 乙可以知道四人的成绩 B. 丁可能知道四人的成绩 C.乙、丁可以知道对方的成绩 D. 乙、丁可以知道自己的成绩 解析： 推理一： 甲知道乙，丙两人的成绩后还说“我不知道我的成绩”而 4 人中有 2 人 优秀 2 人良好，可以判断乙丙 2 人的成绩为一人优秀一人良好，进而可 知甲丁的成绩也为一人优秀一人良好。 推理二： 乙知道丙的成绩，由推理一的结论可知，乙可以知道自己、和丙的成绩 推理三： 丁知道甲的成绩，由推理一的结论可知，丁可以知道自己、和甲的成绩 因此，由以上推理可知：乙、丁可以知道自己的成绩。 选： D 执行右面的程序框图，如果输入的 a =-1 ，则输出的 S= A.2 B.3 C.4 D.5 解析：选B a1 1, 运行程序： S1 0, K1 1 K 1 1 6 执行“是”语句： S2 S1 a1K 1 ， a1 ， K 1 1 2 1 a 2 1 K 2 K 2 2 6 执行“是”语句： S3 S2 a 2 K 2 ， a2 ， K 2 1 3 1 a 3 1 K 3 K 3 3 6 执行“是”语句： S4 S3 a 3 K 3 ， a3 ， K 3 1 4 2 a 4 1 K 4 K 4 4 6 执行“是”语句： S5 S4