初中三年数学几何定理大全.pdf

初中数学的几何部分 ，有很多定理需要记忆理解~但 平时我们对知识点的学习都 是分散的 ，不利于记忆 ！ 我整理了初中三年较重要的一些几何定理 ，这些基本 定理对我们解几何题目 而言是关键中的关键 ，一定要牢记~ 初中数学必备定理 （一 ） 点、线、角 点的定理 ：过两点有且只有一条直线 点的定理 ：两点之间线段最短 角的定理 ：同角或等角的补角相等 角的定理 ：同角或等角的余角相等 直线定理 ：过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 直线定理 ：直线外一点与直线上各点连接的所有线段 中 ，垂线段最短 （二 ） 几何平行 平行定理 ：经过直线外一点 ，有且只有一条直线与这 条直线平行 推论 ：如果两条直线都和第三条直线平行 ，这两条直 线也互相平行 证明两直线平行定理 ：同位角相等 ，两直线平行 ；内 错角相等 ，两直线平行 ；同 旁内角互补 ，两直线平行 两直线平行推论 ：两直线平行 ，同位角相等 ；两直线 平行 ，内错角相等 ；两直线 平行 ，同旁内角互补 （三 ） 三角形内角定理 定理 ：三角形两边的和大于第三边 推论 ：三角形两边的差小于第三边 三角形内角和定理 ：三角形三个内角的和等于 180° （四 ） 全等三角形判定 定理 ：全等三角形的对应边、对应角相等 边角边定理(SAS) ：有两边和它们的夹角对应相等的 两个三角形全等 角边角定理(ASA) ：有两角和它们的夹边对应相等的 两个三角形全等 推论(AAS) ：有两角和其中一角的对边对应相等的两 个三角形全等 边边边定理(SSS) ：有三边对应相等的两个三角形全等 斜边、直角边定理(HL) ：有斜边和一条直角边对应相 等的两个直角三角形全等 （五 ） 角的平分线 定理 1 ：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离 相等 定理 2 ：到一个角的两边的距离相同的点 ，在这个角 的平分线上角的平分线是到角的两边距离相等的所有 点的集合 （六 ） 等腰三角形性质 等腰三角形的性质定理 ：等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角) 推论 1 ：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直 于底边 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的 高互相重合 等腰三角形的判定定理 ：如果一个三角形有两个角相 等 ，那么这两个角所对的边 也相等(等角对等边) （七 ） 对称定理 定理 ：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的 距离相等 逆定理 ：和一条线段两个端点距离相等的点 ，在这条 线段的垂直平分线上 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所 有点的集合 定理 1 ：关于某条直线对称的两个图形是全等形 定理 2 ：如果两个图形关于某直线对称 ，那么对称轴 是对应点连线的垂直平分线 定理 3 ：两个图形关于某直线对称 ，如果它们的对应 线段或延长线相交 ，那么交 点在对称轴上 逆定理 ：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂 直平分 ，那么这两个图形关 于这条直线对称 （八 ） 直角三角形定理 定理 ：在直角三角形中 ，如果一个锐角等于 30°那么 它所对的直角边等于斜边的一半 判定定理 ：直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一 半 勾股定理 ：直角三角形两直角边 a、b 的平方和、等 于斜边 c 的平方 ，即 a^2+b^2=c^2 勾股定理的逆定理 ：如果三角形的三边长 a、b、c 有 关系 a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角 形 （九 ） 多边形内角和定理 定理 ：四边形的内角和等于 360° ；四边形的外角和 等于 360° 多边形内角和定理 ：n 边形的内角和等于(n-2)×180° 推论 ：任意多边的外角和等于 360° （十 ） 平行四边形定理 平行四边形性质定理 ： 1.平行四边形的对角相等 2.平行四边形的对边相等 3.平行四边形的对角线互相平分 推论 ：夹在两条平行线间的平行线段相等 平行四边形判定定理 ： 1.两组对角分别相等的四边形是平行四边形 2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3.对角线互相平分的四边形是平行四边形 4.一组对边平行相等的四边形是平行四边形 （11） 矩形的定理 矩形性质定理 1 ：矩形的四个角都是直角 矩形性质定理 2 ：矩形的对角线相等 矩形判定定理 1 ：有三个角是直角的四边形是矩形 矩形判定定理 2 ：对角线相等的平行四边形是矩形 （12 ） 菱形定理 菱形性质定理 1 ：菱形的四条边都相等 菱形性质定理 2 ：菱形的对角线互相