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可编辑 可编辑 实数培优训练(提高训练可用) 例1已知一个立方体盒子的容积为 216cm 3,问做这样的一个正方体盒子(无盖)需要多少平方厘米的纸板? 例2若某数的立方根等于这个数的算术平方根，求这个数。 例3下列说法中：①无限小数是无理数；②无理数是无限小数；③无理数的平方一定是无理数；④实数与数轴 上的点是——对应的。正确的个数是( )A、1 B、2 C、3 D、4 例 4 (1)已知 x 2 (y 4)2 JX~y 2z 0,求(xz)y的平方根。 (2)设■■一2的整数部分为a,小数部分为b,求-16ab-8b 2的立方根。 、2x 3y m4的算术平方根。x, y,m适合于关系式? 3x 5y 、2x 3y m 4的算术平方根。 Jx y 2004 (2004 x y,试求 m (4 )设a (4 )设a、b是两个不相等的有理数，试判断实数 a 3 b 3 是有理数还是无理数，并说明理由。 例5 已知2m-3和m-12是数p的平方根，试求 p的值。 训练题: 一、填空题 TOC \o 1-5 \h \z 1、 二9)2的算术平方根是 。 2、 已知一块长方形的地长与宽的比为 3 : 2，面积为3174平方米，则这块地的长为 米。 3、 已知(b i)2 0,则3 a 。 4、 已知 y 三 口^,则(32)xy= x 1 5、 设等式.a(x a) . a(y a) , x a a y在实数范围内成立，其中 a、x、y是两两不相等的实数, 2 2 则T的值是 x xy y 6、 已知a、b为正数，则下列命题成立的： 3 若 a b 2,则■■- ab 1;若a b 3,则-、ab ;若 a b 6,则■■- ab 3. 2 TOC \o 1-5 \h \z 根据以上3个命题所提供的规律，若 a+6=9，则ab 。 7、 已知实数 a 满足 1999 a Ja 2000 a,则a 19992 。 8、 已知实数a,b,c满足一|a七| v2bc c2 c - 0,则一的算术平方根是 2 4 ab 9、 已知x、y是有理数，且x、y满足2x2 3y y 23 3a/2，贝U x+y= 。 10、由下列等式: 10、由下列等式: 所揭示的规律，可得出一般的结论是 。 11、 已知实数a满足a 4a Va3 0,那么a 1 a 1 。 12、 设A ■ 2, B .5 -3,则A、B中数值较小的是 13、在实数范围内解方程，—x x — 1 2y 5.28，则x= 13、在实数范围内解方程，—x x — 1 2y 5.28，则x= ,y= . 訂~X2 14、使式子 有意义的x的取值范围是 4X^2 1 15、若 0 p a p 1,且 a 一 a 6,则、.a 1-的值为 一 a 16、一个正数x的两个平方根分别是 a+1 和 a-3 ，贝U a= ,x= 、选择题: 31 3 1、 ( 6)的平方根是( )A、-6 B、6 C、±6 D、±76 2、下列命题：◎( -3 ) 2的平方根是-3 :②-8的立方根是-2 :③.9的算术平方根是 3;④平方根与立方根相 等的数只有0 等的数只有0; 其中正确的命题的个数有 3、若3 -.5的小数部分是a, 3—5的小数部分是b,则a b的值为() B、 1 C、-1 4、 已知 5 a,、忆 b,贝卜0.063 ( ab 3ab ab 3ab ) A、 B、 C、 - D、 10 10 100 100 )A、是正数 B、是负数 C、是0 D、不能确定 D、2 5、 使等式( x)2 x成立的x的值( A、 a、一 a B、 a、、a 1，其中是有理数的有( )A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个 8、已知 xf 0,y f 0,且x 2./xy 15y 0,求 2x+Jxy x Jxy 3y的值 9、已知：x, y,z适合关系式 3x y z 2 . 2x y z .x y 2002 2002 x y,试求x,y,z 的值。 10、在实数范围内，设 a 求a的各位数字是什么?