八年级数学上册整式的乘法与因式分解(平方差公式, 完全平方公式).pdf

八年级数学上 （RJ ） 教学课件 八年级数学上册整式的乘法与因 式分解 平方差公式 完全平方公式 复习引入 多项式与多项式是如何相乘的？ (a+b)(m+n) am +an +bm +bn （x ＋ 3)( x ＋5 ） x2 ＋5x ＋3x ＋15 x2 ＋8x ＋15. 一 平方差公式 探究发现 面积变了吗？ a米 5米 (a-5) a米 5米 相等吗？ 算一算：看谁算得又快又准. 计算下列多项式的积，你能发现什么规律？ ① （x ＋ 1)( x －1）； ② （m ＋ 2)( m －2 ）； ③ （2m ＋ 1)(2m －1）； ④ （5y ＋ z)(5y －z ）. ① （x ＋1)( x －1） x2 － 1， 2 2 x － 1 2 2 2 2 ② （m ＋ 2)( m －2 ） m －2 m －2 2 2 2 2 ③ （2m ＋ 1)( 2m －1) 4m － 1 (2m) － 1 2 2 2 2 ④ （5y ＋ z)(5y －z) 25y － z (5y ) － z 想一想：这些计算结果有什么特点？ 知识要点 平方差公式 两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差. u公式变形: 2 2 1. （a – b ) ( a + b) a - b 2 2 2. （b + a )( -b + a ) a - b 平方差公式 相同为a 适当交换 2 2 (a+b)(a-b) (a) -(b) 合理加括号 相反为b ，-b 注：这里的两数可以是两个 也可以是两个 等．