八年级数学上册轴对称(等腰三角形的性质，等腰三角形的判定).pdf

八年级数学上册轴对称 等腰三角形的性质 等腰三角形的判定 情境引入 定义及相关概念 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形. A 顶 角 腰 腰 底角 底角 B C 底边 等腰三角形中，相等的两边叫做腰，另一边叫做底 边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角. 一 等腰三角形的性质 互动探究 剪一剪：把一张长方形的纸按图中的红线对折，并剪去 阴影部分 （一个直角三角形），再把得到的直角三角形 展开，得到的三角形AB C有什么特点？ B A AB AC 等腰三角形 C 折一折：△ABC 是轴对称图形吗？它的对称轴 是什么？ B A D C 等腰三角形是轴对称图形. 折痕所在的直线是它的对称轴. 找一找：把剪出的等腰三角形AB C沿折痕对折， 找出其中重合的线段和角. 重合的线段 重合的角 A 　 AB 与A C ∠B 与∠C. BD 与CD ∠BAD 与∠CAD AD 与AD ∠ADB 与∠ADC B D C 猜一猜： 由这些重合的角，你能发现等腰三角形的性 质吗？说一说你的猜想. 猜想:等腰三角形的两个底角相等 A 已知：△AB C中，AB A C, 求证：∠B C. B C 可以运用全等三 如何证明两个 角形的性质 “对 角相等呢？ 应角相等”来证 思考：如何构造两个全等的三角形？ 方法一：作底边上的中线 已知： 如图，在△AB C中，AB A C. A