2019-2020学年人教A版数学选修2-3培优教程第一章1.21.2.2第1课后.pdfVIP

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2021-02-26 发布于重庆
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1.2.2 组合第 1 课时组合与组合数公式知识点组合的定义从 n 个不同元素中取出 m(m≤n)个元素 01 合成一组，叫做从 n 个不同元素 □ 中取出 m 个元素的一个组合．知识点组合与组合数公式组合的定义包含两个基本内容：一是“取出元素”；二是“合成一组”，表示与元素的顺序无关，排列与组合的相同点是从 n 个不同元素中任取 m 个元素，不同点是组合是“不管元素的顺序合成一组”，而排列是要求元素按照一定的顺序排成一列．因此区分某一问题是组合还是排列，关键是看取出的元素有无顺序． n 组合数的两个性质，性质 1 反映了组合数的对称性，在 m 时，通常不直接 2 m n－m m m m－ 1 计算 Cn 而改为 Cn ，对于性质 2，Cn＋1 ＝Cn ＋Cn 要会正用、逆用、变形用． 1．判一判 (正确的打 “√”，错误的打 “×”) 2 3 (1)从 a，b，c 三个不同的元素中任取两个元素的一个组合是 C .( ) 2 4 (2)从 1,3,5,7 中任取两个数相乘可得 C 个积． ( ) (3)1,2,3 与 3,2,1 是同一个组合． ( ) 3 5 (4)C ＝5×4 ×3＝60.( ) 答案 (1) × (2) √ (3) √ (4) × 2．做一做 (1)从 6 名学生中选出 3 名学生参加数学竞赛的不同选法种数是 ________． 18 (2)C20 ＝________. 3 2 (3)C99 ＋C99 ＝________. 答案 (1)20 (2)190 (3)161700 6 ×5 ×4 3 解析 (1) 由组合数公式知 C6 ＝＝20. 3 ×2 ×1 18 2 20 ×19 (2)C20 ＝C20 ＝ 2 ×1 ＝190.