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课时作业(四十八) [第 48 讲 椭圆]
[时间：45 分钟 分值：100 分]
基础热身
2
x
1． 已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆 ＋y 2 ＝1 上，顶点A 是椭圆的一个焦点，且椭圆
3
的另外一个焦点在BC 边上，则△ABC 的周长是( )
A ．2 3 B ．6 C ．4 3 D ．12
2 2
x y
2 ． 椭圆 ＋ ＝1 的一个焦点 F ，点P 在椭圆上．如果线段 PF 的中点M 在y 轴
1 1
12 3
上，那么点 M 的纵坐标是( )
3 3
A ．± B ．±
4 2
2 3
C ．± D ．±
2 4
2 2
x y
2 2 2 2
3 ． 设 P 是椭圆 ＋ ＝1 上一点，M 、N 分别是两圆：(x ＋4) ＋y ＝1 和(x －4) ＋y ＝1
25 9
上的点，则|PM |＋|PN |的最小值、最大值分别 ( )
A ．9,12 B ．8,11
C ．8,12 D．10,12
2 2
x y
4 ．过椭圆 ＋ ＝1(ab0) 的左焦点F 1 作 x 轴的垂线交椭圆于点 P ，F2 为右焦点，若∠
a2 b2
F PF ＝60°，则椭圆的离心率 ( )
1 2
2 3 1 1
A. B. C. D.
2 3 2 3
能力提升
5 ．条件p ：动点M 到两定点距离的和等于定长，条件 q ：动点M 的轨迹是椭圆，条件p
是条件 q 的( )
A ．充要条件
B ．必要不充分条件
C ．充分不必要条件
D ．既不充分又不必要条件
2 2
x y
6 ．椭圆 ＋ ＝1(ab0) 的两顶点 A (a,0) ，B(0，b) ，且左焦点 F ，△FAB 是以角 B
a2 b2
为直角的直角三角形，则椭圆的离心率 e ( )
3 －1 5 －1
A. B.
2 2
1＋ 5 3 ＋1
C. D.
4 4
7 ．以椭圆上任意一点与焦点所连接的线段为直径的圆与以长轴为直径的圆的位置关系
是( )
A ．内切
B ．相交
C ．相离
D ．无法确定
2
x → →
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