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2021-02-26 发布于河北
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不变量的巧用.docx

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不变量的巧用对于一些数量关系复杂多变的应用题，要善于从已知条件中找出不变量，用这种思路来寻找解题的突破口，这就是 “不变量法”。 [ 题目 ] 八滩小学原有科技书、文艺书共 630 本，其中科技书占，后来又买来一些科技书，这时科技书占这两样书的。问又买进科技书多少本 ? [ 分析与解 ] 根据题目的已知条件，原来的 630 本与增加后总本数都是 1 倍量，这两个不同的 1 倍量，为直接求出买来教科书的本数造成了困难。但是，只要仔细分析已知条件，不难发现，真正的不变量应该是文艺书的本数 ( 数量 ) ，由此，要从这里寻得解题的突破口。 (1) 文艺书占原来总本数的几分之几 ?1-= (2) 文艺书占增加后总本数的几分之几 ?1-= (3) 增加后总本数是原来总本数的几倍 ?divide;=1 比原来总本数多几分之几 ?1-1= 又买进科技书多少本 ?630times;=90( 本 ) 综合算式： 630times;[(1-)divide;(1-)-1]=630times;[divide ;-1]=90( 本 ) 第 1 页答：买进科技书 90 本。第 2 页