2019届人教A版理科数学课时试题及解析（25）平面向量基本定理及坐标运算.pdf

课时作业(二十五)　[第 25 讲　平面向量基本定理及坐标运算] [时间：35 分钟　分值：80 分] 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 基础热身 1． 已知向量e 与 e 不共线，实数x ，y 满足(3x －4y )e ＋(2x －3y )e ＝6e ＋3e ，则x －y 1 2 1 2 1 2 等于(　　) A ．3 B ．－3 C ．0 D ．2 2 ． 若 a ＝(2cosα ，1)，b ＝(sinα ，1)，且a ∥b ，则tanα 等于(　　) 1 1 A ．2 B. C ．－2 D ．－ 2 2 → → 3 ． 设点A (2,0)，B(4,2)，若点P 在直线 AB 上，且| |＝2| | ，则点P 的坐标为(　　) AB AP A ．(3,1) B ．(1，－1) C ．(3,1)或(1，－1) D．无数多个 4 ． 已知点A (2,1)，B(0,2)，C( －2,1) ，O(0,0)，给出下面的结论： ①直线 OC 与直线 BA 平行； → → → ②AB＋B C＝CA； → → → ③OA＋OC＝OB； → → → ④A C＝OB－2OA. 其中正确结论的个数是(　　) A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个 能力提升 5 ． 已知m ，n ∈R ，a 、b 、c 是共起点的向量，a 、b 不共线，c ＝ma ＋nb ，则a 、b 、c 的终点共线的充分必要条件是(　　) A ．m ＋n ＝－1 B．m ＋n ＝0 C ．m －n ＝1 D．m ＋n ＝1 → → → 6 ．原点 O 在正六边形 ABCDEF 的中心，OA ＝( －1，－ 3) ，OB ＝(1，－ 3) ，则OC 等于(　　) A ．(2,0) B ．( －2,0) C ．(0，－2 3) D ．(0， 3) 7 ． 已知两点A (1,0)，B(1， 3) ，O 为坐标原点，点 C 在第二象限，且∠AOC ＝120°， → → → 设OC＝－2OA ＋λ OB(λ ∈R) ，则λ 等于(　　) A ．－1 B．2 C ．1 D．－2 → 8． 平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知两点A (3,1)，B( －1,3)，若点 C 满足OC＝α → → OA ＋β OB ，其中α、β ∈R ，且α ＋β ＝1，则点 C 的轨迹方程为(　　) 2 2 A ．3x ＋2y －11＝0 　　　　　B ．(x ＋1) ＋(y －2) ＝5 C ．2x －y ＝0 　　　　　D ．x ＋2y －5 ＝0 9 ． 设 a ＝(1,2)，b ＝(2,3)，若向量λa ＋b 与向量 c ＝( －4 ，－7)共线，则 λ ＝________. → → → 10． 设OA ＝(1，－2) ，OB ＝(a ，－1)，OC＝( －b,0) ，a0 ，b0 ，O 为坐标原点，若A 、B 、C