2019届人教A版理科数学课时试题及解析（50）抛物线A.pdf

课时作业(五十)A　[第 50 讲　抛物线] [时间：35 分钟　　分值：80 分] 基础热身 1．抛物线y 2 ＝－8x 的焦点坐标是(　　) A ．(2,0) B ．( －2,0) C ．(4,0) D ．( －4,0) 2 ．设斜率为2 的直线 l 过抛物线y 2 ＝ax(a ≠0) 的焦点F ，且和y 轴交于点A .若 OAF(O 为坐标原点) 的面积为4 ，则抛物线的方程为(　　) A ．y 2 ＝±4x B ．y 2 ＝±8x C ．y 2 ＝4x D ．y 2 ＝8x 3 ．已知直线l ：4x －3y ＋6 ＝0 和直线 l ：x ＝－1，抛物线y 2 ＝4x 上一动点 P 到直线 l 1 2 1 和直线 l2 的距离之和的最小值是(　　) A ．2 B ．3 11 37 C. D. 5 16 4 ．点A ，B 在抛物线 x2 ＝2py (p 0)上，若A ，B 的中点是(x ，y ) ，当直线AB 的斜率存 0 0 在时，其斜率为(　　) 2p p A. B. 0 0 y y 0 p x C. D. 0 x p 能力提升 5 ． 以抛物线y 2 ＝4x 的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为(　　) 2 2 2 2 A ．x ＋y ＋2x ＝0 B ．x ＋y ＋x ＝0 2 2 2 2 C ．x ＋y －x ＝0 D ．x ＋y －2x ＝0 6 ． 已知抛物线y 2 ＝2px (p 0) ，过其焦点且斜率为 1 的直线交抛物线于A ，B 两点，若 线段AB 的中点的纵坐标为2 ，则该抛物线的准线方程为(　　) A ．x ＝1 B．x ＝－1 C ．x ＝2 D ．x ＝－2 2 2 2 7 ． 已知抛物线y ＝2px (p 0) 的准线与圆x ＋y －6x －7 ＝0 相切，则p 的值为(　　) 1 A. B ．1 C．2 D ．4 2 1 2 2 2 8． 已知点M 是抛物线y ＝ x 上一点，F 为抛物线的焦点，A 在圆 C：(x －1) ＋(y －4) ＝ 4 1 上，则|MA |＋|MF |的最小值为(　　) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 9 ． 已知抛物线y ＝ax2 的准线方程为y ＝1，则a 的值为________ ． 10． 设抛物线y 2 ＝2px (p 0) 的焦点为F ，点A (0,2) ．若线段FA 的中点B 在抛物线上， 则 B 到该抛物线准线的距离为________ ． 11．给定抛物线 C：y 2 ＝4x ，过点A ( －1,0)，斜率为k 的直线与 C 相交于 M ，N 两点， 若线段 MN 的中点在直线x ＝3 上，则 k ＝________. 12．