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平行四边形综合练习题 2 1.如图，在 口 ABCD中, AE± BC, AF丄 CD, / EAF=6(0, BE=2 DF=3.求①口 ABCD的周长；② Sabcd ③ AF 的长 2.如图，AD=BC/ DAB=50,/ CBA=70, P、M N分别是 AB, AC BD的中点，若 BC=8 求厶 PMN的周长 A p B A p B 3.已知平行四边形 ABCD中, CE平分/ BCD且交AD于点E, AF// CE且交BC于点F,①求证：△ ABF^A CDE② 如图，若/仁650,求/ B的大小 4.如图，在?ABCD中, BC=2AB=4点E、F分别是 BC AD的中点，①求证：△ ABE^ACDF②当四边形 AECF为菱 形时，求出该菱形的面积 5.如图，点0是厶ABC内一点，连结 OB OC并将AB OB OC AC的中点D E、F、G依次连结，得到四边形 DEFG①求证：四边形 DEFG是平行四边形；②若M为EF的中点，0M=3 / OBC和/OCB互余，求DG的长度 6.如图，△ ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点 A作BC的平行线交 CE的延长线于 F,且AF= BD, 连接BF,①求证：D是BC的中点；②若 AB= AC,试判断四边形 AFBD的形状，并证明你的结论 7.如图，点P在矩形ABCD勺对角线AC上，且不与点A，C重合，过点P分别作边AB, AD的平行线，交两组对边 于点E, F和G, H,①求证：△ PHQA CFP②证明四边形 PEDH和四边形PFBG都是矩形，并直接写出它们面积 之间的关系 8.如图，E是？ABCD勺边CD的中点，延长 AE交BC的延长线于点 F.①求证：△ ADE^A FCE ;②若/ BAF=90 , BC=5, EF=3,求 CD的长 9.如图，在矩形 9.如图，在矩形 ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD过点D作DELAF,垂足为点 圆心，AB长为半径作圆弧交 AF于点G,若BF=FC=1求扇形ABG的面积(结果保留 E,①求证：DE=AB②以A为 n) A D A D 10.如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边 AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点M处，将边CD沿 CF折叠，使点 D落在AC上的点N处，①求证：四边形 AECF是平行四边形；②若 AB=6 AC=1Q求四边形 AECF的面积