1.4用一元二次方程解决问题（1）.docxVIP

PAGE PAGE 1 1.4 用一元二次方程解决问题（1） 学习过程： 自主先学 1.一个正方体的表面积是216平方厘米，求这个正方体的棱长. 思考：①如何设未知数？ ； ②如何找出问题的相等关系？ ； ③你是如何解这个方程的？ ； ④方程的解是否都符合题意？ . 2.增长率问题中的基本数量关系： （1）某厂今年1月份的总产量为100吨，平均每月增长20%，则:二月份总产量 为 吨；三月份总产量为 吨.（用式子表示） （2）某厂今年1月份的总产量为500吨，设平均每月增长率是，则二月份总产量 为 吨；三月份总产量为 吨.（用含有的式子表示） 合作探究 活动一： 一根长22cm的铁丝， 能否围成面积是30cm2的矩形？ 若设长为x cm,则宽为 cm，根据数量关系 ， 可列方程： ， 解这个方程，得： ， 所以，这个矩形的长是 ，宽是 ， 即一根长22cm的铁丝， （填能或不能）围成面积是30cm2的矩形. （2）能否围成面积是32cm2的矩形？并说明理由. 活动二： 某商店6月份的利润是2500元，要使8月份的利润达到3600元，这两个月利润的月平均增长的百分率是多少？ 分析：如果设平均每月利润增长的百分率是， 那么，7月份的利润是： ；8月份的利润是： . 根据题意，可列方程为： ， 接着完成此题： 活动三：归纳总结 1.通常用一元二次方程解决实际问题的一般步骤是什么？ 2.用一元二次方程解决实际问题的关键是什么？ 例1.如图，小明家要建面积为150m2的养鸡场，鸡场一边靠墙，另一边用竹篱笆围成，竹篱笆总长为35m.若墙的长度为18m，鸡场的长、宽分别是多少？ 例2.某蔬菜交易市场2月份的蔬菜交易量是5000t, 4月份达到7200t，平均每月增长的百分率是多少？ 三、当堂检测 1.某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3000万元，预计2009年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为，下面所列方程正确的是 （ ） A． B． C． D． 2.某商品两次调价后，价格从4元上涨为4.48元，则平均每次涨价的百分率为_____ . 3.某厂1月份生产零件2万个，一季度共生产零件7.98万个，若每月的增长率相同，求每月的增长率. 4.如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为a为15米 ①如果要围成面积为45平方米的花圃，AB ②能围成面积比45平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由