1.4用一元二次方程解决问题（3）.docxVIP

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2021-02-27 发布于重庆
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PAGE PAGE 1 1.4 用一元二次方程解决问题（3）学习过程：自主先学一个直角三角形的两条直角边的和是28 cm，面积是96 cm2.求这个直角三角形的两条直角边和斜边的长. 合作探究活动一：如图，某海关缉私艇在C处发现在正北方向30km的A处有一艘可疑船只，测得它正以60km/h的速度向正东方向航行，缉私艇随即以75km/h的速度在B处拦截，问缉私艇从C处到B处需航行多长时间？活动二：如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm.点P沿边AB从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动.如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤3）.那么，当t为何值时，△QAP的面积等于2cm2? 分析：设点P、点Q移动的时间ts，点P移动的距离即AP= cm, 点Q移动的距离即 = cm, 根据△QAP的面积等于2cm2 ，可列方程解：例题：如图，在矩形ABCD中，AB=6 cm，BC=12 cm，点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s 的速度移动，问： (1)几秒后△PBQ的的面积等于8 cm2； (2)几秒后△DPQ的的面积等于28 cm2； (3)几秒后PQ⊥DQ. 三、当堂检测 1.如图，把长AD=10cm，宽AB=8cm的矩形沿着AE对折，使D点落在BC边的F点上，求DE的长. 2．如图所示，人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时，发现在其所处的位置O点的正北方向10海里处的A点有一涉嫌走私船只正以24海里/小时的速度向正东方向航行，为迅速实施检查，巡逻艇调整好航向，以26海里/时的速度追赶.在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下，问需要几小时才能追上？（点B为追上时的位置） 3．如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，BC=6cm，动点P、Q分别从点A、C出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止；点Q以2cm/s的速度向点D移动.经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm？