1.1 实数（学案）-2021年中考数学一轮复习课件与学案（全国通用）.docxVIP

PAGE PAGE 1 1.1 实 数 【知识梳理】 1.实数的分类 按定义分 2.　实数的有关概念 （1）数轴：规定了________、________和__________的直线叫做数轴．数轴上的点与实数一一对应． （2）相反数：a的相反数为－a，0的相反数是0. （3）倒数：________是1的两个数互为倒数.0没有倒数，倒数等于本身的数是1或－1. （4）绝对值：数轴上表示数a的点与原点的________，记作|a|，|a|＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a（a0），,0（a＝0），,－a（a0）.)) （5）科学记数法：把一个数写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．设这个数为m，①当|m|≥10时，n等于原数的整数位数减 ；②当|m|1时，n是负数，|n|等于原数左边第一个非零数字前所有零的个数． （6）近似数：一个近似数四舍五入到哪一位，那么就说这个近似数精确到哪一位．对于带计数单位的近似数，由近似数的位数和后面的单位共同确定．如3.618万，数字8实际上是十位上的数字，即精确到十位． 3.非负数 （1）非负数的概念：正数和零叫做非负数．常见的非负数有eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a))，a2，eq \r(a)(a≥0)． （2）非负数的性质：若几个非负数的和等于零，则这几个数都为零． 4.实数的大小比较 （1）数轴比较法：数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大. （2）性质比较法：正数＞0＞负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而 . （3）作差比较法：a-b＞0?a＞b；a-b=0?a=b；a-b＜0?a＜b. （4）平方法：a＞b≥0?a2＞b2. 5 .实数的运算 几种常见的运算 乘 方 几个相同因数的积; 负数的偶（奇）次方为正（负） 零次幂 a0=_ _(a≠0) 负指数幂 a-p= （a≠0，p为整数） 平方根、 算术平方根 若x2=a（a≥0）,则x= .其中是算术平方根. 立方根 若x3=a,则x= . 混合运算 先乘方、开方，再乘除，最后加减；同级运算，从左向右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、 中括号、大括号一次进行.计算时，可以结合运算律，使问题简单化 【例题精讲】 【例3】 (1)（2019·徐州）如图,数轴上有O, 【例3】 (1)（2019·徐州）如图,数轴上有O,A,B三点,O为原点,OA,OB分别表示仙女座星系、M87黑洞与地球的距离(单位:光年).下列选项中,与点B表示的数最为接近的是(　　) A.5×106 B.107 C.5×107 D.108 (2)（2019·盐城东台市模拟）0.0002019用科学记数法可表示为 　　.? (3)（2019·无锡模拟）用四舍五入法对437540取近似数,精确到千位为 (用科学记数法表示).? （2)（2020?盐城）计算：． 【课堂练习】 1.（2020?无锡）-7的倒数是　　 A．7 B． C． D．-7 2.（2020?苏州）在下列四个实数中，最小的数是　　 A．-2 B． C．0 D． 3.（2020?苏州）某种芯片每个探针单元的面积为0m，0科学记数法可表示为　　 A． B． C． D． 4.（2020?南京）3的平方根是　　 A．9 B． C． D． 5.若 ，则的值= 6.比较大小：eq \f(\r(5)－1,2)________ eq \f(1,2) (填“＞”“＝”或“＜”)． 7.（2020?南通）若，且为整数，则　　． 8.实数a,b,c,d在数轴上的位置如图所示,下列关系式不正确的是(　　) A.|a||b| B.|ac|=ac C.bd D.c+d0A A B C D -3 -2 -1 0 1 2 9.计算 （1）（2020?徐州）； （2）（2020?镇江） 【课堂检测】 1.在1、-1、-2这三个数中，任意两数之和的最大值为（ ） A.1 B.0 C. -1 D.-3 2.一个有理数的平方与它的立方相等，这样的有理数是（ ） A.0，1 B.-1,0 C.1,-1 D.-1,1,0 3.有一种记分方法：以80分为基准，85分记为+5分，某同学得77分，则应记为（ ） A.+3分 B.分 C.+7分