1.1 实数(学案)-2021年中考数学一轮复习课件与学案(全国通用).docxVIP

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PAGE PAGE 1 1.1 实 数 【知识梳理】 1.实数的分类 按定义分 2. 实数的有关概念 (1)数轴:规定了________、________和__________的直线叫做数轴.数轴上的点与实数一一对应. (2)相反数:a的相反数为-a,0的相反数是0. (3)倒数:________是1的两个数互为倒数.0没有倒数,倒数等于本身的数是1或-1. (4)绝对值:数轴上表示数a的点与原点的________,记作|a|,|a|=eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a(a0),,0(a=0),,-a(a0).)) (5)科学记数法:把一个数写成a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.设这个数为m,①当|m|≥10时,n等于原数的整数位数减 ;②当|m|1时,n是负数,|n|等于原数左边第一个非零数字前所有零的个数. (6)近似数:一个近似数四舍五入到哪一位,那么就说这个近似数精确到哪一位.对于带计数单位的近似数,由近似数的位数和后面的单位共同确定.如3.618万,数字8实际上是十位上的数字,即精确到十位. 3.非负数 (1)非负数的概念:正数和零叫做非负数.常见的非负数有eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a)),a2,eq \r(a)(a≥0). (2)非负数的性质:若几个非负数的和等于零,则这几个数都为零. 4.实数的大小比较 (1)数轴比较法:数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大. (2)性质比较法:正数>0>负数;两个负数比较大小,绝对值大的反而 . (3)作差比较法:a-b>0?a>b;a-b=0?a=b;a-b<0?a<b. (4)平方法:a>b≥0?a2>b2. 5 .实数的运算 几种常见的运算 乘 方 几个相同因数的积; 负数的偶(奇)次方为正(负) 零次幂 a0=_ _(a≠0) 负指数幂 a-p= (a≠0,p为整数) 平方根、 算术平方根 若x2=a(a≥0),则x= .其中是算术平方根. 立方根 若x3=a,则x= . 混合运算 先乘方、开方,再乘除,最后加减;同级运算,从左向右进行;如有括号,先做括号内的运算,按小括号、 中括号、大括号一次进行.计算时,可以结合运算律,使问题简单化 【例题精讲】 【例3】 (1)(2019·徐州)如图,数轴上有O, 【例3】 (1)(2019·徐州)如图,数轴上有O,A,B三点,O为原点,OA,OB分别表示仙女座星系、M87黑洞与地球的距离(单位:光年).下列选项中,与点B表示的数最为接近的是(  ) A.5×106 B.107 C.5×107 D.108 (2)(2019·盐城东台市模拟)0.0002019用科学记数法可表示为   .? (3)(2019·无锡模拟)用四舍五入法对437540取近似数,精确到千位为 (用科学记数法表示).? (2)(2020?盐城)计算:. 【课堂练习】 1.(2020?无锡)-7的倒数是   A.7 B. C. D.-7 2.(2020?苏州)在下列四个实数中,最小的数是   A.-2 B. C.0 D. 3.(2020?苏州)某种芯片每个探针单元的面积为0m,0科学记数法可表示为   A. B. C. D. 4.(2020?南京)3的平方根是   A.9 B. C. D. 5.若 ,则的值= 6.比较大小:eq \f(\r(5)-1,2)________ eq \f(1,2) (填“>”“=”或“<”). 7.(2020?南通)若,且为整数,则  . 8.实数a,b,c,d在数轴上的位置如图所示,下列关系式不正确的是(  ) A.|a||b| B.|ac|=ac C.bd D.c+d0A A B C D -3 -2 -1 0 1 2 9.计算 (1)(2020?徐州); (2)(2020?镇江) 【课堂检测】 1.在1、-1、-2这三个数中,任意两数之和的最大值为( ) A.1 B.0 C. -1 D.-3 2.一个有理数的平方与它的立方相等,这样的有理数是( ) A.0,1 B.-1,0 C.1,-1 D.-1,1,0 3.有一种记分方法:以80分为基准,85分记为+5分,某同学得77分,则应记为( ) A.+3分 B.分 C.+7分

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