1.2 整式（1）（学案）-2021年中考数学一轮复习课件与学案（全国通用）.docxVIP

PAGE PAGE 1 1.2 整式（1) 【知识梳理】 1.代数式的定义 用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把 或表示 连接而成的式子叫做代数式. 2.代数式的值 用 代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的 叫做代数式的值. 3. 整式 （1）单项式：由数与字母的 组成的代数式叫做单项式（单独一个数或 也是单项式）.单项式中的 叫做这个单项式的系数；单项式中的所有字母的 叫做这个单项式的次数. 多项式：几个单项式的 叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的 ,其中 的 叫做这个多项式的次数.不含字母的项叫做 . (3) 整式： 与 统称整式. 4. 同类项：在一个多项式中，所含 相同并且相同字母的 也分别相等的项叫做同类项. 合并同类项的法则是 . 5. 幂的运算性质: am·an= ； (am)n= ； am÷an＝ ； (ab)n= . 6. 乘法公式： (1) ； （2）（a＋b）(a－b)＝ ； (3) (a＋b)2＝ ；(4)(a－b)2＝ . 7. 整式的除法 ⑴ 单项式除以单项式的法则：把 、 分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式． ⑵ 多项式除以单项式的法则：先把这个多项式的每一项分别除以 ，再把所得的商 ． 【例题精讲】 【例1】用代数式表示： （1）（2020?普陀区二模）已知一件商品的进价为a元，超市标价b元出售，后因季节原因超市将此商品打八折促销，如果促销后这件商品还有盈利，那么此时每件商品盈利　 　元．（用含有a、b的代数式表示） （2）(2019·贵州贵阳中考)如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．用含字母a、b的代数式表示矩形中空白部分的面积为 【例2】1．(2019·贵阳中考)选择计算(－4xy2＋3x2y)·(4xy2＋3x2y)的最佳方法是 (　　) A．运用多项式乘多项式法则 B．运用平方差公式 C．运用单项式乘多项式法则 D．运用完全平方公式 2．(2019·辽宁中考)下列运算正确的是 (　　) A．x2·x2＝x6　 B．x4＋x4＝2x8 C．－2(x3)2＝4x6　 D．xy4÷(－xy)＝－y3 【例3】计算 （2020?南通） ; （2）（2019秋?黄浦区校级期中）（﹣a2b）（2ab）3+10a5b4 （3）（2020?新疆）先化简，再求值：（x﹣2）2﹣4x（x﹣1）+（2x+1）（2x﹣1），其中x=-2 （4）已知，求代数式的值 【课堂练习】 1.下列运算正确的是 (　　) A.a3+(-a)3=-a6 B.(a+b)2=a2+b2 C.2a2·a=2a3 D.(ab2)3=a3b5 2.下列选项中的两项不是同类项的是 (　　) A.a3与b3 B.-2与3 C.a3b与ba3 D.-a2b2与0.2a2b2 3.下列去括号正确的是 (　　) A.a+(b-c)=a+b+c B.a-(b-c)=a-b-c C.a-(b-c)=a-b+c D.a+(b-c)=a-b+c 4. (2020年广东省)已知x=5﹣y，xy=2，计算3x+3y﹣4xy的值为___________． 5. ( 2020年江苏省苏州市)若单项式与单项式是同类项,则m+n=___. 6.(2020年浙江省嘉兴市)化简： ． 7.已知，求代数式的值. 【自我检测】 1.下列单项式中，与a2b是同类项的是 ( ) A．2a2b B．a2b2 C．ab2 D．3ab 2.下列运算正确的是 ( ) A．3a+2a=5a2 B．3a+3b=3ab C．2a2bc﹣a2bc=a2bc D．a5﹣a2=a3 3.已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是 ( ) A．﹣2xy2 B．3x2 C．2xy3 D．2x3 4.用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形,则第n个