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平行四边形综合练习题 3 1.以A为直角顶点的两个等腰直角三角形△ ABC与△ ADE点M为BC边的中点，以 AE为边做平形四边形 ABFE. （1）如图1,连接FM DM求证：△ AMD^A BMF （2）请判断△ FMD的形状，并说明理由；（3）如图2,当AD=0.5BC 且AD// BC时，求证：四边形 MDEF是正方形 2.如图，四边形ABCD是正方形，点E, K分别在BC, AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG1）求证：①DE=DG ②DEI DQ⑵尺规作图：以线段 DE, DG为边作出正方形 DEFG（要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明） ：⑶ 连接⑵中的KF,猜想并写出四边形 CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想 G G 3.如图，在矩形 ABCD中, AB=6, AD=8点E在AB上，且BE=2, P是BC上的动点（BP2占）,连接EP,将线 段EP绕点E逆时针旋转一定角度后，点 P落在AD上的点F处，以EP, EF为邻边作平行四边形 EPGF当BP=4 时，求证：四边形 EPGF是正方形 4.在等腰△ ABC中,有一个内角是45°,其底边长为10 . 2 cm,求底边中点到腰的距离（已知数据：、-2?1.4,3 疋 1.7, 5 沁 2.2, ..6 沁 2.5, ,7 疋 2.7, .8 沁 2.8）（结果精确到 1） 5.以点A为顶点作两个等腰直角三角形 （△ ABC △ ADE ,如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD, CE （1） 说明BD=CE（ 2）延长BD,交CE于点F,求/ BFC的度数；（3）若如图2放置，上面的结论还成立吗？请简单说 明理由 6.如图，在等腰 Rt△ ABC中，/ ACB=90, D是AB边上的中点，点 E、F分别在BC AC边上运动，且保持 AF=CE 连接DE DF, EF, CD（ 1）求证：△ DEF是直角三角形；（2）若AC=8求四边形 DECF的面积 7.如图，E, M,N分别为正方形 ABCD的边AB, BC, AD上的点，CE=MN / MCE=3^求/ ANM的度数 8.已知平行四边形 ABCD中 ,对角线 AC, BD交于点0, E是BD延长线上的点，且厶 ACE是等边三角形，（1）求 证：四边形 ABCD是菱形；（2 ）若/ AED= 2/ EAD求证：四边形 ABCD是正方形