1.5 二次根式（学案）-2021年中考数学一轮复习课件与学案（全国通用）.docxVIP

PAGE PAGE 1 1.5 二次根式 【知识梳理】 1．二次根式的有关概念 ⑴ 式子 叫做二次根式．注意被开方数只能是 ．（要使二次根式eq \r(a)有意义，则a≥0.） ⑵ 最简二次根式 被开方数不含________，且被开方数中不含开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式． (3) 同类二次根式 化成最简二次根式后，被开方数 几个二次根式，叫做同类二次根式． 二次根式的性质 （1） 0（≥0）； （2） （3） （4） （5） 3．二次根式的运算 （1）．二次根式的加减法 合并同类二次根式：在二次根式的加减运算中，把几个二次根式化为最简二次根式后，若有 二次根式，可把同类二次根式合并成一个二次根式． （2）．二次根式的乘除法 二次根式的乘法：eq \r(a)·eq \r(b)＝ (a≥0，b≥0)． 二次根式的除法：eq \f(\r(a),\r(b))＝ (a≥0，b＞0)． 【例题精讲】 【例1】(1)(2019·辽宁盘锦中考)若代数式eq \f(1,\r(x－2))有意义，则x的取值范围是 (　　) A．x≥1 B．x≥2 C．x1 D．x2 (2)(山东济宁中考)若eq \r(2x－1)＋eq \r(1－2x)＋1在实数范围内有意义，则x满足的条件是 (　　) A．x≥eq \f(1,2)　 B．x≤eq \f(1,2) C．x＝eq \f(1,2)　 D．x≠eq \f(1,2) （3）（2019·黄石）若式子x-1x-2在实数范围内有意义,则x的取值范围是 A.x≥1且x≠2 B.x≤1 C.x 1且x≠2 D.x1 （4）(2018·绵阳)等式x-3x+1=x-3 【例2】(1)（2017·贵港）下列二次根式中,最简二次根式是 (　　) A.-2 B.12 C.15 D. （2）(2018·烟台)12与最简二次根式5a+1是同类二次根式,则a=　　　　 （3）(内蒙古呼伦贝尔中考)若1＜x＜2，则|x－3|＋eq \r(?x－1?2)的值为(　　) A．2x－4 B．－2 C．4－2x D．2 【例3】 （1）（2019·聊城）下列各式不成立的是 (　　) A.18-89=732 C.8+182=4+9 （2）（2019·南京）计算:147-28 （3）（2016·泰州）计算:12 （4）（2019·镇江模拟）计算:12×3-(π-3.14)0+2 （5）（2019·泰州一模）计算:tan45°-13 【例4】 (1)（2019·南京）下列整数中,与10-13最接近的是 (　　) A.4 B.5 C.6 D.7 （2）（2015·常州）已知a=22,b=33,c=55,则下列大小关系正确的是 A.abc B.cba C.bac D.acb （3）（2019·南京鼓楼区二模）若整数a满足310a20,则a的值为　　　　 (4)（2014·淮安）如图2-2,M,N,P,Q是数轴上的四个点,这四个点中最适合表示7的点是　　　　.? 【真题训练】 1. (2020年广东省)若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A．x≠2?? B．x≥2 C．x≤2 D．x≠﹣2?? 2. (2020年重庆市（A卷）)下列计算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 3. (2020年山东省聊城市)计算的结果正确的是 4. (2020年四川省攀枝花市)实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简(a+1)2 A．﹣2 B．0 C．﹣2a D．2b 5.(2019·江苏泰州中考)计算：eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(8)－\r(\f(1,2))))×eq \r(6). 6．(2019·湖北十堰中考)计算：(－1)3＋eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(1－\r(2)))＋eq \r(3,8). 7．(2019·辽宁大连中考)计算：eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(3)－2))2＋eq \r(12)＋6eq \r(\f(1,3)). 【课堂检测】 1．下列根式中，不是最简二次根式的是( ) A.eq \r(10) B.eq \r(8) C.eq \r(6)