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第21章《一元二次方程》解答题精选(1)
1.(2019秋?东莞市期末)某种品牌的手机经过7、8月份连续两次降价,每部售价由2500元降到了1600元.若每次下降的百分率相同,请解答:
(1)求每次下降的百分率;
(2)若9月份继续保持相同的百分率降价,则这种品牌的手机售价为多少元?
2.(2019秋?东莞市校级期末)已知关于x的方程x2﹣mx+m﹣1=0.
(1)求证:无论m取任何实数时,方程恒有实数根.
(2)任取一个你喜欢的m值代入,并求出此时方程的根.
3.(2020春?雨花区校级期末)解下列一元二次方程
(1)x2+4x﹣8=0
(2)(x﹣3)2=5(x﹣3)
4.(2020春?荔湾区期末)某学校计划利用一片空地建一个花圃,花圃为矩形,其中一面靠墙,这堵墙的长度为12米,另三面用总长28米的篱笆材料围成,且计划建造花圃的面积为80平方米.那么这个花圃的长和宽分别应为多少米?
5.(2020春?荔湾区期末)解答下列各题:
(1)计算:()2.
(2)解方程:x2﹣2x﹣3=0.
6.(2019秋?南山区校级期末)因粤港澳大湾区和中国特色社会主义先行示范区的双重利好,深圳已成为国内外游客最喜欢的旅游目的地城市之一.深圳著名旅游“网红打卡地”东部华侨城景区在2018年春节长假期间,共接待游客达20万人次,预计在2020年春节长假期间,将接待游客达28.8万人次.
(1)求东部华侨城景区2018至2020年春节长假期间接待游客人次的年平均增长率;
(2)东部华侨城景区一奶茶店销售一款奶茶,每杯成本价为6元,根据销售经验,在旅游旺季,若每杯定价25元,则平均每天可销售300杯,若每杯价格降低1元,则平均每天可多销售30杯.2020年春节期间,店家决定进行降价促销活动,则当每杯售价定为多少元时,既能让顾客获得最大优惠,又可让店家在此款奶茶实现平均每天6300元的利润额?
7.(2019秋?白云区期末)为改善生态环境,建设美丽乡村,某村规划将一块长18米,宽10米的矩形场地建设成绿化广场,如图,内部修建三条宽相等的小路,其中一条路与广场的长平行,另两条路与广场的宽平行,其余区域种植绿化,使绿化区域的面积为广场总面积的80%.
(1)求该广场绿化区域的面积;
(2)求广场中间小路的宽.
8.(2019秋?揭西县期末)如图,一块矩形小花园长为20米,宽为18米,主人设计了横纵方向的等宽小道路(图中阴影部分),道路之外种植花草,为了使种植花草的面积达到总面积的80%,求道路的宽度.
9.(2019秋?金平区期末)如图,某中学准备在校园里利用院墙的一段再用40米长的篱笆围三面,形成一个矩形花园ABCD(院墙MN长25米).
(1)设AB=x米,则BC= 米;
(2)若矩形花园的面积为150平方米,求篱笆AB的长.
10.(2019秋?禅城区期末)某公司2017年产值2500万元,2019年产值3025万元.
(1)求2017年至2019年该公司产值的年平均增长率;
(2)由(1)所得结果,预计2020年该公司产值将达多少万元?
11.(2019秋?英德市期末)解一元二次方程:x2+4x﹣5=0.
12.(2019秋?英德市期末)某商场在“五一节”的假日里实行让利销售,全部商品一律按九销售,这样每天所获得的利润恰好是销售收入的25%.如果第一天的销售收入5万元,且每天的销售收入都有增长,第三天的利润是1.8万元,
(1)求第三天的销售收入是多少万元?
(2)求第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是多少?
13.(2019秋?新会区期末)网络购物已成为新的消费方式,催生了快递行业的高速发展,某小型的快递公司,今年5月份与7月份完成快递件数分别为5万件和5.832万件,假定每月投递的快递件数的增长率相同.
(1)求该快递公司投递的快递件数的月平均增长率;
(2)如果每个快递小哥平均每月最多可投递0.8万件,公司现有8个快递小哥,按此快递增长速度,不增加人手的情况下,能否完成今年9月份的投递任务?
14.(2019秋?梅州期末)解一元二次方程:x2﹣5x+6=0.
15.(2019秋?雷州市期末)据媒体报道,我国2017年公民出境旅游总人数约5000万人次,2019年公民出境旅游总人数约7200万人次,若2018年、2019年公民出境旅游总人数逐年递
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