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2021年山西省晋中市高三年级四校联考
数学试题(理)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至4页,共150分。
第Ⅰ卷
考生注意:
答题前,考生务必将自己的考号、姓名填写在答题卡上,考生要认真核对答题卡上。
第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上作答。若在试题卷上作答,答案无效。
考试结束,监考员将试题卷、答题卡一并收回。
参考公式
如果事件互斥,那么 球的表面积公式
如果事件,相互独立,那么 其中表示球的半径
球的体积公式
如果事件在一次试验中发生的概率是,那么
次独立重复试验中恰好发生次的概率 其中表示球的半径
一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分,将答案直接填在答卷纸的相应表中)
1.设集合={0,1,2,3} ,={},则=
A.{0,1,2,3} B.{ 1,2,3} C.{0,1} D.{1}
2.已知平面向量,,且,则x 的值为
A.- 4 B.0 C.
3.
A. B. C. D.
4.函数的图象的相邻两个对称中心间的距离为:
A. B. C. D.
5.点与点位于直线的两侧的一个充分不必要条件是
A. B. C. D.
6.已知,,若为满足的一随机整数则是直角三角形的概率为
A. B. C. D.
7.数列{}满足,且对任意的正整数n恒成立,则的值为:
A.219 B.210 C.220 D.
8.已知地球半径为,地面上两点A、B的经纬度分别为A在东经30北纬60,B在西经60北纬60,则A、B两点的球面距离是:
A. B. C. D.
9.规定,若,则函数的值域为
A.(1,) B.(0,1) C.(,) D.[,)
10.有一名同学在填报高考志愿时,某批次的志愿需从A、B、C三所大学中选择两所大学作为第一志愿和第二志愿,剩余的一所大学和其他三所大学中再选择三所作为平行志愿,则该同学在这个批次填报志愿的方案有:
A.24种 B.48种 C.96种 D.144种
11.定义在R上的偶函数满足,当[3,4]时,,则有
A. B.
C. D.
12.椭圆的左准线为,左右焦点分别为,抛物线的准线为,焦点为,记P为C1和C2的一个交点,则
A. B.1 C.2 D.值与a 、b有关
第Ⅱ卷
注意事项:
第Ⅱ卷2页,须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答,若在试题上作答,答案无效。
二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)
13.某年级的一次信息技术考试成绩近似服从正态分布N ( 70 , 100 ),如果规定低于60分为不及格,不低于85分为优秀,那么成绩不及格的学生约占 ,成绩优秀的学生约
占 ( 已知Φ(1) =0.841,Φ(1.5)=0.9332 )
14.已知四面体的所有棱长均为,顶点A、B、C在半球的底面内,顶点D在半球的球面上,且在半球底面上的射影为半球球心,则此半球的体积是
15.已知函数的图像关于点(0 , 1)对称,且存在反函数,若成立,则
16.已知双曲线的方程为,则离心率的最小值为
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