2021年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）试题及点评.docx

【试题解读作者】 姓 名： 郑 良 工作单位： 安徽省灵璧第一中学 【审稿人】 姓 名：郑观宝 工作单位：安徽省歙县中学 年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷） 数学（理科） Ⅰ卷（选择题 共分） 一选择题：本大题共小题，每小题分，共分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 是虚数单位， （A） (B) (C) (D) 若集合，则 （A） (B) (C) (D) 设向量，则下列结论中正确的是 （A） (B) (C) 与垂直 (D) 若函数是上周期为的奇函数，且满足，则 （A） (B) (C) (D) 双曲线方程为，则它的右焦点坐标为 （A） (B) (C) (D) ）设，二次函数的图象可能是 （A） (B) xOy x O y x O y 设曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，则曲线上到直线距离为的点的个数为（A） (B) (C) (D) 一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是 （A） (B) (C) (D) 动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，秒旋转一周.已知时间时，点的坐标是，则当时，动点的坐标关于（单位：秒）的函数的单调递增区间是 （A） (B) (C) (D) 和 设是任意等比数列.它的前项和，前项和与前项和分别是,则下列等式中恒成立的是 （A） (B) (C) (D) 第Ⅱ卷（非选择题 共分） 二填空题：本大题共小题，每小题分，共分.把答案填在答题卡的相应位置. 命题“对任何，”的否定是 . 的展开式中，的系数等于 . 开始x=1结束x=x+1x是奇数？是是否否x=x+2=+x.8？输出 开始 x=1 结束 x=x+1 x是奇数？ 是 是 否 否 x=x+2 =+ x.8？ 输出x 如图所示，程序框图（算法流程图）的 输出值 . 甲罐中有个红球，个白球和个黑球，乙罐 中有个红球，个白球和个黑球.先从甲罐中随 机取出一球放入乙罐，分别以和表示由甲 罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐 中随机取出一球，以表示由乙罐取出的球是 红球的事件，则下列结论中正确的是 . ①；②；③事件与事件 相互独立；④，是两两互斥的事件；⑤ 的值不能确定，因为它与，中究竟哪一个发生有关. 三解答题：本大题共小题，共分.解答应写出文字说明 、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内. （本小题满分分）设是锐角三角形，分别是内角所对边长，并且 （Ⅰ）求角的值; （Ⅱ）若，求（其中） （本小题满分分） 设为实数，函数 （Ⅰ）求的单调区间与极值. （Ⅱ）求证：当且时，. （本小题满分分）如图，在多面体中，四边形是正方形，,,, ADFHCBGE, A D F H C B G E （Ⅰ）求证：; （Ⅱ）求证：; （Ⅲ）求二面角的大小. （本小题满分分）椭圆经过点，对称轴为坐标轴，焦点在轴上，离心率. （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）求的角平分线所在的直线的方程. （Ⅲ）在椭圆上是否存在关于直线对称的相异两点？若存在，请找出；若不存在，说明理由. （本小题满分分）设数列中的每一项都不为.证明为等差数列的充分必要条件是：对任何都有. （本小题满分分） 品酒师需定期接受就为鉴别功能测试，一种通常采用的测试方法如下：拿出瓶外观相同但品质不同的酒让其品尝，要求其按品质优劣为它们排序；经过一段时间，等其记忆淡忘以后，在让其品尝这瓶酒，并重新按品质优劣为它们排序，这成为一轮测试.根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评分. 现设，分别以表示第一次排序时被排为的四种酒在第二轮排序时的序号，并令，则是对两次排序的偏离程度的一种描述. （Ⅰ）写出的可能值集合； （Ⅱ）假设等可能的为的各种排列，求的分布列； （Ⅲ）某品酒师在