中考数学真题分类汇编专题复习六几何最值问题.pdf

专题复习（六）几何最值问题 （2018 荆州） （2018 新疆建设兵团）轴对称求最值 （2018 苏州）二次函数最值 2 3 （2018 铜仁） （2018 十堰） 垂线段最短 （2018 贵阳） 二次函数求最值 1 （2018 泸州）如图 5 ，等腰△ ABC的底边 BC=20，面积为 120，点 F 在边 BC上，且 BF=3FC，EG是腰 AC 的垂直平分 线，若点 D 在 EG上运动，则△ CDF周长的最小值为 13 . 轴对称求最短路径 （2018 天津） 轴对称求最短路径 （2018 滨州） 轴对称求最短路径 2 2 2 2 （2018 宜宾）在△ ABC中，若 O为 BC边的中点，则必有： AB +AC=2AO+2BO成立。依据以上结论，解决如下问题： 2 2 如图，在矩形 DEFG中，已知 DE=4,EF=3, 点 P 在以 DE为直径的半圆上运动，则 PF +PG 的最小值为（ D ） 应用结论在 GF边找一点即可 2 G F P D E 19 A. 10 B. C.34 D.10 2 （2018 内江） 圆中直径最长 （2018 兰州） （2018 龙东地区） （2018 自贡）如图，在⊿ ABC 中， AC BC 2,AB 1, 将它沿 AB 翻折得到⊿ ABD , 则四边形 ADBC 的形状是 15 菱 形，点 P、E、F 分别为线段 AB、AD、DB 的任意点，则 PE PF 的最小值是 . 4 平行线之间垂线段最短 3 （2018 泰安） （2018 广州）如图 11，在四边形 ABCD中，∠ B=∠ C=90°，AB＞ CD，AD=AB+CD. (1) 利用尺规作∠ ADC的平分线 DE,交 BC于点 E,连接 AE(保留作图痕迹，不写作法 ) （2 ）在（ 1）的条件下， ①证明： AE⊥DE; ②若 CD=2，AB=4，点 M,N 分别是 AE,AB 上的动点，求 BM+MN的最小值。 （2018 荆门） 4 （2018 陕西）