五年级数学分数的意义和性质复习.pdf

分数的意义和性质 基础知识点 1．一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数 1 来表示，我们通常 把它叫做 单位“ 1”。 2 ．把单位 “1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做” 分数 。例如 3/7 表示把单位 “1平均分成” 7 份，取其中的 3 份。 3．5/8 米按分数的意义，表示： 把 1 米平均分成 8 份，取其中的 5 份 。按分数 与除法的关系，表示： 把 5 米平均分成 8 份，取其中的 1 份 。 4 ．把单位 “1平均分成若干份，表示其中一份的数叫” 分数单位 。 5．分数和除法的关系 是：分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分数线相 当于除法中的除号， 分数的分母相当于除法中的除数， 分数的分数值相当于除法 中的商。 6 ．把一个整体平均分成若干份，求每份是多少，用除法。总数 ÷份数＝每份数。 7．求一个数量是另一个数量的几分之几，用除法。 一个数量 ÷另一个数量＝几分之几（几倍）。 8．分子比分母小的分数叫 真分数 。真分数小于 1。 9．分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做 假分数 。假分数大于 1 或等于 1。 10．带分数 包括整数部分和分数部分，分数部分应当是真分数。 带分数大于 1。 11．把假分数化成带分数的方法 是用分子除以分母， 商是整数部分， 余数是分子， 分母不变。 把带分数化成假分数的方法 是用整数部分乘分母的积加原来的分子作分子， 分母 不变。 12．整数可以看成分母是 1 的假分数。例如 5 可以看成是 5/1 。 13．分数的分子和分母 同时 乘或除以 相同 的数 （0 除外） ，分数的大小不变。这 叫做分数的基本性质。 14．几个数公有的因数叫做它们的 公因数 ，其中最大的公因数叫作它们的 最大公 因数 。最小公因数一定是 1。 15．几个数公有的倍数叫做它们的 公倍数 ，其中最小的公倍数叫作它们的 最小公 1 / 11 倍数 。没有最大的公倍数。 16．求最大公因数或最小公倍数可以用列举法，也可以用短除法分解质因数。 17．公因数只有 1 的两个数叫做 互质数 。 分子和分母只有公因数 1 的分数，叫做最简分数。 （分子和分母是互质数的分数 叫做最简分数 。）最简分数不一定是真分数。 18．除法计算的结果可以用分数表示，比较方便。如果计算结果可以约分的话， 要化简成最简分数。 19．如果两个数是倍数关系， 那么它们的最大公因数是较小的数， 最小公倍数是 较大的数。 如果两个数是互质关系，那么它们的最大公因数是 1，最小公倍数是它们的积。 20 ．数Ａ ×数Ｂ＝它们的最大公因数 ×它们的最小公倍数。 21 ．两个数是互质数的几种特殊情况有：① 1 和任何数都是互质数；② 两个相 邻的自然数一定是互质数； ③两个相邻的奇数一定是互质数； ④两个不同的质数 一定是互质数；⑤一个质数和一个不是它倍数的合数一定是互质数。 22 ．把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做 约分 。 约分的方法 就是分子和分母