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PAGE PAGE 1 11.3不等式的基本性质 学习过程： 自主先学 1、解方程，并指出每一步变形的依据. （1）x＋1＝4； （2）2x＝－6 合作探究 活动一：1、弟弟今年4岁，哥哥今年6岁，下面是弟弟和哥哥的一段对话： = 1 \* GB3 ①弟弟：“再过3年我比你大”； = 2 \* GB3 ②哥哥：“不对，3年前你比我大”． （1） 思考：你同意（弟弟）哥哥的说法吗？若不同意，请从不等式的角度分析错的原因. （2）通过上面的讨论，我们有什么发现？ 不等式的性质1：不等式的两边都 同一个数或 ，不等号的 ． 用数学式子表示： 如果a＞b，那么a＋c b＋c，a－c b－c. 2、交流： （1）．由－3x－4≤－5，左右两边同时＋4，可化为： ，根据 ； （2）．由a＜b，要得到a＋3＜b＋3，需要把不等式两边都 ，根据是 ； （3）．由2x＋3≥－5，根据不等式性质1，左右两边同时 ，可化为 2x≥－8. 活动三：1、将不等式5＞3两边分别乘同一个数，用不等号填空： 5×1 3×1， 5×（－1） 3×（－1）， 5×2 3×2， 5×（－2） 3×（－2）， 5×3 3×3， 5×（－3） 3×（－3）， 5×4 3×4， 5×（－4） 3×（－4）， ②总结： 不等式的性质2：不等式的两边 同一个 ，不等号的 ； 不等式的两边 同一个 ，不等号的 ． 用数学式子表示：如果a＞b，并且c＞0，那么ac bc； 如果a＞b，并且c＜0，那么ac bc． 2、交流：若a＞b，则 （1）2a 2b； （2）－4a －4b；（3）－ eq \F(a,5) _ __ － eq \F(b,5) . 3、思考：（1）不等式的两边都乘0，结果又怎样？　　 例题：根据不等式的性质将下列不等式化为x＜a或x＞a的形式： （1）x－5＞－1； （2）3x＜－9； （3）－2x＞3 ； （4）3x ＜x－6 当堂检测： 1、已知a＞b，用“＞”或“＜”号填空： （1）a＋2 b＋2； （2）a－5 b－5； （3）6a 6b； （4）－a －b； （5）2a－3 2b－3； （6）－4a＋3 －4b＋3. 2、利用不等式的性质，填“＞”或“＜”： （1）若a＞b，则2a+1 2b+1; （2）若＜10，则y -8； （3）若a＜b，且c＞0，则ac+c bc+c；（4）若a＞0，b＜0， c＜0，（a-b）c 0。 3、按照下列条件，写出仍能成立的不等式，并说明根据. （1）a＞b两边都加上-4； （2）-3a＜b两边都除以-3； （3）a≥3b两边都乘以2； （4）a≤2b两边都加上c； 4、将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式： （1）7x＞6x－4； （2）－2x＜5x－6 .