平面解析几何检测试题.docxVIP

一 一 .选择题：本大题共 题目要求的。 平面解析几何复习题 10个小题，每小题 5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号 1. “ a =1 ”是“直线 x y =0和直线x-ay =0互相垂直”的（ A.充分而不必要条件 C.充要条件 B. D. 必要而不充分条件 既不充分也不必要条件 2.设A, B是x轴上的两点，点 P的横坐标为2，且| PA|=| PB|，若直线PA的方程为x_y ? 1 =0，则直 线PB的方程是（ ） A. x y_5=0 B. 2x_y_1=0 C. 2x_y_4=0 3.设椭圆G的焦点在5x 3.设椭圆G的焦点在 5 x轴上且长轴长为26,且离心率为13 ；曲线 C2上的点到椭圆Ci的两个焦点的距离 的差的绝对值等于 8, 则曲线C2的标准方程为（ 4.直线2 2 2 \o Current Document 4.直线 2 2 2 \o Current Document x y , x 2 2=1 C. -2 132 52 32 2 x D . 2 13 2 2 C： x y ■4x-2y，4=0的最近距离为（ A. 1B. 2C.D. 2,2 - 15. A. 1 B. 2 C. D. 2 ,2 - 1 5.若圆 x2 y2 -6x -8y = 0的过点（3, 5）的最长弦和最短弦分别为 AC和BD，则四边形 ABCD的面积 为（） A. 10、6B . 20、、6C . 30、、6D . A. 10、6 B . 20、、6 C . 30、、6 D . 40.6 6.若双曲线 x2 a2 b 2 y_ 2 -1的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率为 C. 7.若点P在抛物线 y2 =4x上，则该点至到点 Q（2, -1）的距离与到抛物线焦点距离之和取得最小值时的坐标 为() 1 A. (-,-1) 4 C. (1,2) D. (1,- 2) B点，若 B点，若BMN的重心恰好 5x -6y -28 二 0 8.已知直线l交椭圆4x2，5y2 =80于M,N两点，椭圆与y轴的正半轴交于 落在椭圆的右焦点上，则直线 I的方程是（ ） A. 6x -5y -28 = 0 B . 6x 5y「28 = 0 C . 5x 6y「28 = 0 D . 9.直线l过抛物线y2 =2px(p . 0)的焦点F，且与抛物线交于 A,B两点，若线段 AB的长是8, AB的 中点到y轴的距离是2，则此抛物线方程是( ) 2 2 2 A. y =12x B . y =8x C . y = 6x 2 ,D. y = 4x10.若圆x2 y2 —4x-4y -10=0上至少有三个不同的点到直线 2 , D. y = 4x 10.若圆x2 y2 —4x-4y -10=0上至少有三个不同的点到直线 的倾斜角的取值范围是( ) D . [0，-] 、填空题：本大题共5小题 、填空题：本大题共 5小题，每小题5分，共25分。 11.圆心为(1,1)且与直线x + y=4相切的圆的方程是 12.已知甘2为椭圆 12.已知甘2为椭圆 25 9 =1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于 A, B 两点，若 | F2A - F2B =12，则 求与圆A:(x+5)2+y2=49和圆B:(x-5)2+y2 =1都外切的圆的圆心 P的轨迹方程是 。 2 过双曲线x2-匕=1的一个焦点作直线交双曲线于 代B两点，若|AB|=4，则这样的直线有 条。 2 2 2 15. F1,F2是双曲线C:笃-每=1(a b,b 0)的左、右焦点，过左焦点 F,的直线l与双曲线C的左、右 a b 两支分别交于 A, B两点，若| AB |:| BF2 |:| AF2 |=3: 4 :5，则双曲线的离心率是 三、解答题：本大题共 6小题.共75分?解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 (本小题满分12分) 已知圆O:x2 ? y2 =8内有一点P(-1,2) , AB为过点P且倾斜角为:的弦； 当〉=135°时，求弦AB的长； 当弦AB被点P平分时，写出直线 AB的方程。 (本小题满分12分) 在直角坐标系xOy中，点P到两点(0,-、、3), (0, 3)的距离之和等于 4,设点P的轨迹为C ； (I)写出C的方程； (H)已知C的左焦点为F，设过点F的直线交椭圆于 A,B两点，并且线段 AB的中点在直线x?y = 0 上，求直线AB的方程。 (本小题满分12分)已知椭圆的中心在坐标原点 O，焦点在坐标轴上，直线 y=x?1与椭圆相交于 P,Q 两点，且 OP _OQ P,Q 两点，且 OP _OQ , |PQ|= 10 求椭圆的方程。 (本小题满分13分) 2 2 已知直线x y -^0与椭圆 冷