2020-2021学年广东省九年级上册数学（人教版）期末考试复习：第22章《二次函数》解答题精选（2）.docxVIP

word版 初中数学 word版 初中数学 PAGE / NUMPAGES word版 初中数学 第22章《二次函数》解答题精选（2） 1．（2019秋?福田区期末）天猫商城某网店销售童装，在春节即将来临之际，开展了市场调查发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件；如果每件童装降价1元，那么平均每天可售出2件． （1）假设每件童装降价x元时，每天可销售　 　件，每件盈利　 　元；（用含x的代数式表示） （2）每件童装降价多少元时，平均每天盈利最多？每天最多盈利多少元？ 2．（2019秋?光明区期末）如图1，已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A（﹣3，0）、B（1，0）两点，与y轴交于点C（0，3）． （1）求抛物线的解析式； （2）如图2，直线AD：yx+1与y轴交于点D，P点是x轴上一个动点，过点P作PG∥y轴，与抛物线交于点G，与直线AD交于点H，当点C、D、H、G四个点组成的四边形是平行四边形时，求此时P点坐标． （3）如图3，连接AC和BC，Q点是抛物线上一个动点，连接AQ，当∠QAC＝∠BCO时，求Q点的坐标． 3．（2019秋?斗门区期末）如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c的图象经过点A（3，3）、B（4，0）和原点O，P为直线OA上方抛物线上的一个动点． （1）求直线OA及抛物线的解析式； （2）过点P作x轴的垂线，垂足为D，并与直线OA交于点C，当△PCO为等腰三角形时，求D的坐标； （3）设P关于对称轴的点为Q，抛物线的顶点为M，探索是否存在一点P，使得△PQM的面积为，如果存在，求出P的坐标；如果不存在，请说明理由． 4．（2019秋?中山市期末）已知抛物线的解析式是y＝x2﹣（k+2）x+2k﹣2． （1）求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点； （2）若抛物线与直线y＝x+k2﹣1的一个交点在y轴上，求该二次函数的顶点坐标． 5．（2019秋?罗湖区期末）在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+3与x轴的两个交点分别为A、B（1，0），与y轴交于点D，直线AD：y＝x+3，抛物线顶点为C，作CH⊥x轴于点H． （1）求抛物线的解析式； （2）抛物线上是否存在点M，使得S△ACDS△MAB？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由； （3）若点P为x轴上方的抛物线上一动点（点P与顶点C不重合），PQ⊥AC于点Q，当△PCQ与△ACH相似时，求点P的坐标． 6．（2019秋?惠州期末）如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，OA＝2，OC＝6，连接AC和BC． （1）求抛物线的解析式； （2）点D在抛物线的对称轴上，当△ACD的周长最小时，求点D的坐标； （3）点E是第四象限内抛物线上的动点，连接CE和BE．求△BCE面积的最大值及此时点E的坐标； 7．（2019秋?福田区期末）在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+c经过点A、B、C，已知A（﹣1，0），B（3，0），C（0，﹣3）． （1）求此抛物线的函数表达式； （2）若P为线段BC上一点，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点D，当△BCD面积最大时，求点P的坐标； （3）若M（m，0）是x轴上一个动点，请求出CMMB的最小值以及此时点M的坐标． 8．（2019秋?黄埔区期末）抛物线y＝x2+4x+3 （1）求出该抛物线对称轴和顶点坐标． （2）在所给的平面直角坐标系中用描点法画出这条抛物线． 9．（2019秋?黄埔区期末）已知抛物线C1：y＝ax2﹣4ax﹣5的开口向上． （1）当a＝1时，求抛物线与x轴的交点坐标； （2）试说明抛物线C1一定经过两个定点，并求出这两个定点的坐标； （3）将抛物线C1沿（2）所求的两个定点所在直线翻折，得到抛物线C2， ①写出抛物线C2的表达式； ②当抛物线C2的顶点到x轴的距离为2，求a的值． 10．（2019秋?中山市校级期末）如图，在平面直角坐标系中，顶点为（11，）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B，C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，8）． （1）求此抛物线的解析式； （2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴l与⊙C有怎样的位置关系，并给出证明； （3）连接AC，在抛物线上是否存在一点P，使△ACP是以AC为直角边的直角三角形，若存在，请直接写出点P的坐标，若