2021年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）试题及点评.docx

PAGE 绝密★启用前 试卷类型：B 2010年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷) 理科数学解析版 注意事项： 1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上．并将准考证 号条形码粘贴在答题卡上的指定位置，用2B铅笔将答题卡上试卷类型B后的方框涂黑． 2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑． 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答在试题卷、草稿纸上无效． 3填空题和解答题用0 5毫米黑色墨水箍字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区 域内．答在试题卷、草稿纸上无效． 4考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交． 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共l0小题．每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是满足题目要求的. 已知全集，集合，则U （A） (B) (C) (D) 【答案】C 【解析】因为集合,全集， 所以. 【命题意图】本题考查集合的补集运算,以及简单的含绝对值的不等式的求解，属容易题. (2) 已知，其中为虚数单位，则 (A) (B)1 (C)2 (D)3 【答案】B 【解析】由得,所以由复数相等的意义知,所以1. 另解：由得，则. 故选B. 【命题意图】本题考查复数相等的意义、复数的基本运算，属保分题． (3)在空间，下列命题正确的是 （A）平行直线的平行投影重合 （B）平行于同一直线的两个平面平行 （C）垂直于同一平面的两个平面平行 （D）垂直于同一平面的两条直线平行 【答案】D 【解析】由空间直线与平面的位置关系及线面垂直与平行的判定与性质定理可以得出答案． 【命题意图】考查空间直线与平面的位置关系及线面垂直与平行的判定与性质，属基础题． （4）设为定义在上的奇函数，当时， (为常数)，则 (A) 3 (B) 1 (C)-1 (D) 【答案】D 【解析】由为定义在上的奇函数可知， 于是，故选D. (5)已知随机变量服从正态分布,若，则 (A)0.477 (B)0.625 (C)0.954 (D)0.977 【答案】C 【解析】由随机变量服从正态分布可知正态密度曲线关于轴对称，而，则，故， 故选C （6）样本中共有5个个体，其值分别为.若该样本的平均值为1，则样本方差为 （A） (B) (C) (D) 【答案】D 【解析】由题意知，解得，故样本方差为 ,故选D. 【命题意图】本题考查样本平均数、方差的计算，属于基础题. (7)由曲线围成的封闭图形面积为 （A） (B) (C) (D) 【答案】A 【解析】由题意得:所求封闭图形的面积为,故选A． 【命题意图】本题考查定积分的基础知识，由定积分求曲线围成封闭图形的面积． （8）某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有 （A）36种 （B）42种 (C)48种 （D）54种 【答案】B 【解析】分两类：一类为甲排在第一位共有种，另一类甲排在第二位共有种，故编排方案共有种，故选B. 【命题意图】本题主要考查排列组合基础知识，考查分类与分步计数原理. (9)设数列是等比数列，则“”是数列是递增数列的 (A)充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】由，设数列的公比为, 得，则，数列为递增数列；反之，若数列是递增数列，则公比所以，即，故“”是数列是递增数列的充分必要条件. 【命题意图】本题主要考查等比数列以及充分必要条件的相关知识，属于基础题. (10)设变量满足约束条件，则目标函数的最大值和最小值分别为 (A) (B) (C) (D) 【答案】A 【解析】作出满足约束条件的可行域，如右图所示， 可知当直线平移到点（5，3）时， 目标函数取得最大值3； 当直线平移到点（3，5）时， 目标函数取得最小值-11，故选A． 【命题意图】本题考查不等式中的线性规划知识，画出平面区域与正确理解目标函数的几何意义是解答好本题的关键． (11)函数y=2x -的图像大致是 【答案】A 【解析】因为当x=2或4时，2x -=0，所以排除B、C；当x=-2时，2x -=，故排除