27.2.2相似三角形的性质-人教版九年级数学下册课堂互动训练.docxVIP

word版 初中数学 word版 初中数学 PAGE / NUMPAGES word版 初中数学 27.2.2相似三角形的性质 自主预习 1. 若△ABC∽△DEF，相似比为3∶2，则对应高的比为( ) A．3∶2 B．3∶5 C．9∶4 D．4∶9 2.在一张由复印机复印出来的纸上，一个多边形的一条边的长由原来的1 cm变成4 cm，那么它的周长由原来的3 cm变成( ) A.6 cm B.12 cm C.24 cm D.48 cm 3.如图，D、E分别是△ABC中AB、AC边上的中点，则S△ADE∶S△ABC=__________. 3题图 4题图 5题图 4.如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，且DE∥BC，BE交DC于F点，EF∶FB=1∶3，则S△ADE∶S△ABC的值为( ) A.1∶3 B.1∶9 C.1∶ D.以上答案都不对 5.如图所示，D、E、F分别在△ABC的边上，DE∥BC，EF∥AB，如果AD∶DB=1∶2，则S△DEF∶S△ABC等于( ) A.1∶3 B.1∶4 C.1∶9 D.2∶9 互动训练 知识点一：相似三角形对应线段的比等于相似比 1. 已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为eq \f(3,4)，则△ABC与△DEF对应中线的比为( ) A.eq \f(3,4) B.eq \f(4,3) C.eq \f(9,16) D.eq \f(16,9) 2. 若两个三角形相似，相似比为8∶9，则它们对应角平分线之比是 ， 若其中较小三角形的一条角平分线的长为6 cm，则另一个三角形对应角平分线长 为 cm． 3．如图，直线l1，l2，…，l6是一组等距离的平行线，过直线l1上的点A作两条射线，分别与直线l3、l6相交于点B、E和C、F.若BC＝2，则EF的长是 ． 3题图 4. 已知△ABC∽△A′B′C′，CD是AB边上的中线，C′D′是A′B′边上的中线，CD＝4 cm，C′D′＝10 cm，AE是△ABC的一条高，AE＝4.8 cm.求△A′B′C′中对应高线A′E′的长． 知识点二：相似三角形的周长的比等于相似比 5．△ABC与△DEF的相似比为1∶4，则△ABC与△DEF的周长比为( ) A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶16 6.两个相似三角形的一组对应边的长分别是15和23，它们周长的差是40,则这两个三角形的周长分别为( ) A.75，115 B.60，100 C.85，125 D.45，85 7．若两个相似三角形的周长的比为4∶5，且周长之和为45，则这两个三角形的周长分别为 ． 8．已知△ABC∽△DEF，△ABC和△DEF的周长分别为20 cm和25 cm，且BC＝5 cm，DF＝4 cm，求EF和AC的长． 知识点三：相似三角形的面积比等于相似比的平方 9．已知△ABC与△DEF的相似比为1∶3，则△ABC和△DEF的面积比为( ) A．1∶eq \r(3) B.eq \r(3)∶1 C．9∶1 D．1∶9 10．如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC上的中点，则△ADE的面积与四边形BCED的面积的比为( ) A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶1 　 10题图 11题图 11．如图，已知△ABC∽△DEF，AB∶DE＝1∶2，则下列等式一定成立的是( ) A. eq \f(BC,DF)＝eq \f(1,2)