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倍长中线法证三角形全等教师版例如下图所示已知中平分求证分析要证求证分析要证由平分我们想到翻折厶使得与重合如上图翻折了以后再证明二就可以了证明平分将沿翻折点落在上的点则有在厶和厶中全等三角形对应边对应角相等中二即例如下图所示中仁求证分析本题要证的结论也是两条线段长度之和等于一条线段的长度与前面例的思路相同我们想到使不共线两条线段组合成一条线段延长是必然的如上图由于有条件二然后再证明就轻而易举证明延长至使连接在厶和厶中丨显口二小结本例中用到的方法叫补短法是将较短的线段补长构造全等三角形从而达到求解目
倍长中线法证三角形全等（教师版）
例1、如下图所示，已知△ ABC中，AC=BC,/ACB=90 , BD平分/ ABC,
求证：AB=BC+CD.【分析】要证AB=BC+CD
求证：AB=BC+CD.
【分析】要证AB=BC+CD ,
由BD平分/ ABC，我们想到翻折厶BCD，使得
BC与AB重合，如上图，翻折了以后再证明 AE二DE就可以了 .
证明：BD平分/ ABC，将△ BCD沿BD翻折180°,点C落在BA上的E 点，则有BC=BE，
在厶BCD和厶BED中，
MEDMEED,
△ BCDBED （SAS）
/ DEB = / ACB=90，CD=DE，（全等三角形对应边，对应
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