平行四边形的复习导学案(一).docx

18.2平行四边形的复习导学案 教学目标: 1、 知识技能：熟练掌握平行四边形的定义，平行四边形的性质及平行四边形的判定理，并 运用它们进行有关的论证和计算。 2、 解决问题：通过归纳、整理平行四边形的性质及判定，感受数学思考过程的条理性，发 展学生的收集、整理、小结、概括的能力。 3、教学重点：熟练运用平行四边形的性质、判定解答。 教学难点：平行四边形的性质与判定的综合运用。 一：梳理知识 1 ?平行四边形的性质 如图，在口ABCDK TOC \o 1-5 \h \z 两组对边分别 ，即AB CD,AD BC. 两组对边分别 ，即AB CD,AD BC. 两组对角分别 ，即/ ABC Z ADC, / BAD Z BCD. ⑷对角线互相 ，即OA OC,OB OD. ⑸平行四边形相邻两边的和等于周长的 , 平行四边形的面积等于底和底边上高的 (6 )平行四边形是 对称图形. 2 ?平行四边形的判定 边： 两组对边 的四边形是平行四边形 如图，该判定用几何表达为： 两组对边 的四边形是平行四边形 如图，该判定用几何表达为： 一组对边 的四边形是平行四边形 如图，该判定用几何表达为： 或： 角：④两组对角 的四边形是平行四边形 如图，该判定用几何表达为： 对角线：⑤两条对角线 的四边形是平行四边形 如图，该判定用几何表达为：  二：夯实基础 TOC \o 1-5 \h \z 在口ABCDK NA:ZB=2:7，则 NC = ° 已知口ABCD勺周长为 30cm, AB : BC = 2: 3，则 AB = cm。 qABC［中，ACBD相交于点 O, AB =8, AC =12, BD =20，则占AOB 的周长为 , AAOB的面积为 。 已知四边形ABCD中, AB// DC则可以添加条件 ，使四边形ABCD 是平行四边形。 5?下列性质中平行四边形具有而一般四边形不一定具有的是（ ） A.对角线互相平分 B.内角和为360° C.对角线相等 D.对角线互相垂直 在下列给出的条件中，不能判定四边形 ABCD为平行四边形的是（ A. AB平行且等于 CDB .乙A ZC^B ZD 1 C. AB 二 AD, BC 二CD D . OA =OC,OB BD 2 如图12-1-4，已知.wi的周长为60 cm,对角线 AC BD相交于点 O,A AOB的周长 比厶BOC的周长长8cm,求这个四边形各边长. 图 12-1-4 10.如图，D E在三角形 ABD的边BC上, F、G分别在AC AB边上，DF与EG互相平分, 且 DF// AB EG// AC 求证：Bt=DE=EG 10、已知：如图，△ ABD △ BCE △ ACF都是等边三角形, 求证：四边形ADEF是平行四边形. （二）、例习题分析 C例1、 如图，点 D、E、分别为△ ABC边AB AC的中点, C 1 求证：DE// BC且 DE= BC. 2 证明： 定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 由例题可得三角形的中位线定理： 【思考】： （1 ）想一想：①一个三角形的中位线共有几条？②三角形的中位线与中线有什么区别？ （2）三角形的中位线与第三边有怎样的关系？ 例2、已知：如图（1），在四边形 ABCD中, E、F、G H分别是AB、BC CD DA的中点.求 证： 四边形EFGH是平行四边形. 分析：因为已知点 E、F、G H分别是线段的中点，可以设法应用三角形中位线性质找到四 边形EFGH勺边之间的关系?由于四边形的对角线可以把四边形分成两个三角形，所以添加 辅助线，构造“三角形中位线”的基本图形 证明： 辅助线，构造“三角形中位线”的基本图形 证明： 此题可得结论： 顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是（ ） 例3、如图，a,b是两条平行线，从直线 a上的任意一点 A向直线b作垂线，垂足为点 B, 我们得到线段 AB用同样的作法，我们作出线段 CD你能发现AB与CD的关系吗？ 两条平行线间的任何两条平行线段都是相等的， 像AB,CD这样的线段是这两条平行线间最短 的线段，我们把这种线段的长度叫做两条平行线间的距离 (三)、课堂练习 1如图，A B两点被池塘隔开，在 AB外选一点C,连结AC和BC,并 分别找出AC和BC的中点M N,如果测得MN=20m那么A B两点的 距离 m ，理由是 . 已知：三角形的各边分别为 8cm、10cm和12cm，则连结各边中点 所成三角形的周长 . 如图，△ ABC中，D E、F分别是 AB AC BC的中点， (1 )若 EF=5cm 贝U AB= cm ;若 BC=9cm 贝U DE= cm ; (2)中线AF与DE中位线