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平行四边形综合练习题 1
1.如图所示，在口ABCD中，对角线AC与BD相交于点0,过点0任作一条直线分别交 AB CD于点E、F.①求证:
0E=0F②若 AB=7, BC=5 0E=2求四边形 BCFE的周长
E B
E B
2.如图，点A, B, C, D在同一条直线上，点 E, F分别在直线 AD的两侧，且 AE=DF / A=Z D, AB=DC①求证: 四边形BFCE是平行四边形；②若AD=10 DC=3 / EBD=60 ,求/ EBF是多少时，四边形 BFCE是菱形
3.在平行四边形 ABCD中 ,过点D作DEI AB于点E ,点F在边CD上 , DF=BE连接AF, BF,①求证：四边形 BFDE 是矩形；②若 CF=3, BF=4, DF=5,求证：AF平分/ DAB
4.如图，四边形 ABCD是平行四边形，E、F是对角线BD上的点，/仁Z2 ,①求证：BE=DF②求证：AF// CE
5.如图，在平行四边形 ABCD中 , / C=60 , M N分别是AD BC的中点，BC=2CD①求证：四边形 MNCDI平行 四边形；②求证：BD= :MN
6.如图，在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点 0,过点D作DE// AC交BC的延长线于 E.①求证：OC=0.5DE
②若 AB=5 BD=8求厶BDE的周长
A D
A D
7.如图，在口 ABCD中,对角线AC BD相交于点 0,且0A=0B①求证：四边形ABCD是矩形；②若AB=6, / AOB=120,
求BC的长
8.如图，四边形 ABCD的对角线 AC BD交于点 0,已知 0是AC的中点，AE=CF DF// BE,①求证：△ BOE^A DOF
②若OD=0.5AC则四边形 ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论
9.矩形OAB（在平面直角坐标系中的位置如图所示， 沿AMI折叠矩形使得点 B落在0C上，且知0A=6
D C
0为坐标原点，0A与y轴重合，0C与x轴重合，M为BC上点,
OB =8,分别求点
B和点M坐标
0 庄C
10.
10.如图，平面直角坐标系中，矩形 OABC勺对角线 线DE对折使点 C落在点A处，直线 DE与OG AC
AC=1Q边0A=6 （1 ）求C点的坐标；（2）把矩形 OABC沿直
AB的交点分别为D, F, E,求折痕DE的长
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