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初二数学第一章 全等三角形 导学案
课题 探索三角形全等条件(6)
学习目标:1.掌握“边边边”定理,且能灵活运用此定理判定两个三角形全等.理解三角形的稳定性
2.培养学生观察、操作、分析、综合、抽象、概括和发散思维的能力;感悟转化的数学思想方法.
教师复备及学生学习笔记
重难点:探究三角形全等的方法及运用“边边边”证明两个三角形全等.
“边边边”定理的应用和转化意识的形成及辅助线的添加.
教学法:自主学习,讨论,讲练结合
导 学 过 程
一.自主学习:
小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,
其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,小明该怎么办呢?
二.合作探究
1.实践探索一:
用直尺和圆规作△ABC,使AB=c,AC=b,BC=a.
作法:(1)作线段AB=c.
(2)分别以点A、B为圆心,b、a的长为半径画弧,两弧相交于点C .
(3)连结AC、BC.
△ABC就是所求作的三角形.
你作的三角形与其他同学作的三角形能完全重合吗?
通过以上的操作你发现了什么?
2.基本事实____________________________________________
符号语言:
3.三角形的稳定性和四边形的不稳定性
(1)如果一个三角形三边的长度确定,那么这个三角形的形状和大小就完全确定.三角形的这个性质叫做_____________.举例说明现实生活中三角形稳定性的应用。
(2)思考四边形具有稳定性吗?
例题1:如图,C点是线段BF的中点,AB=DF,AC=DC.
求证:△ABC≌△DFC
变式1:若将上题中的△DFC向左移动(如图),若AB=DF,AC=DE,BE=CF,问:△ABC≌△DFE吗 ?
变式2:若继续将上题中的△DFC向左移动(如图),若AB=DC,AC=DB,
问:△ABC≌△DCB吗 ?
例题2:已知:如图, 在△ABC 中,AB=AC,求证:∠B=∠C.
三.拓展训练
如图,AC、BD相交于点O,且AB=DC,AC=DB.求证:∠A=∠D.
四,当堂检测
1.已知:如图,AB=CD,AD=CB,
求证:∠B=∠D.
2.书P24T3
五.作业布置
1 .课堂作业:P31 T13T14。
2.课外作业:完成补充习题
自主反思
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