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11.2 反比例函数的图像与性质（2）
学习过程：
自主先学
同学们，上节课我们画出了反比例函数、、、的图像，请观察这些函数的图像，思考反比例函数（k为常数，k≠0）的图像有什么特征?
合作探究
活动一：探索反比例函数图像的性质
1．（1）每个函数的图像分别在哪几个象限?
（2）在每一个象限内，随着x的增大，y是怎样变化的?
（3）反比例函数的图像与x轴有交点吗?与y有交点吗?为什么?
归纳：反比例函数y＝(k为常数，k≠0)的图像是 ．
当k＞0时，双曲线的两支分别在第 象限，在每一个象限内，y随x的增大而 ；
当k＜0时，双曲线的两支分别在第 象限，在每一个象限内，y随x的增大而 ．
2. 例1 已知反比例函数y＝的图像经过点A（2，－4）．
（1）求k的值；
（2）函数的图像在哪几个象限?y随x的增大怎样变化?
（3）画出函数的图像；
（4）点B（，－16）、C（－3，5）在这个函数的图像上吗?
活动二：探索反比例函数图像的中心对称性：
（1）点A （4 ，－2 ）在函数的图像上吗？写出点A关于原点O对称的点A′的坐标，点A′在函数的图像上吗?
（2）在函数 的图像上任取一点B，点B关于原点O的对称点B′在这个函数的图像上吗?
总结：反比例函数的两支图像 ．
当堂检测
1．反比例函数① y=；② y=；③ 7y= —；④ y=的图像中：
(1)在第一、三象限的是 ，在第二、四象限的是 .
(2)在其所在的每一个象限内，y随x的增大而增大的是 .
2.已知反比例函数 ，当时，其图像的两个分支在第二、四象限内；当
时，其图像在每个象限内随的增大而减小．
3．已知反比例函数的图像经过点A（—6，—3）.
(1)写出函数关系式；
(2)这个函数的图像在哪几个象限？y随x的增大怎样变化?
(3)点B（4，），C（2，—5）在这个函数的图像上吗?
4.若反比例函数的图像经过第二、四象限，求函数的解析式.
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