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初二数学第二章 轴对称图形导学案
课题 2.5 等腰三角形的轴对称性（2）
学习目标： 1．掌握等边三角形的性质以及等边三角形的判定定理．
2．会用“因为……所以……理由是……”或“根据……因为……所以……”等方式来进行说理，进一步发展有条理地思考和表达，提高演绎推理的能力． . .
教师复备及学生学习笔记
重难点：1、熟练地掌握等腰三角形的判定定理．
2、正确熟练地运用定理解决问题及简洁地逻辑推理．
教学法：自主学习,讨论,讲练结合
导 学 过 程
一．自主学习：
1、复习回顾：等腰三角形有哪些性质呢？
2、如图所示△ABC是等腰三角形，AB＝AC，它的一部分被墨水涂没了，只留下一条底边BC和一个底角∠C．请同学们想一想，有没有办法把原来的等腰三角形ABC重新画出来？大家试试看．
二．合作探究
1、们分别拿出一张半透明纸，做一个实验，按以下方法进行操作：
（1）在半透明纸上画一条长为6cm的线段BC．
（2）以BC为始边，分别以点B和点C为顶点，在BC的同侧用量角器画两个相等的锐角，两角终边的交点为A．
（3）用刻度尺找出BC的中点D，连接AD，然后沿AD对折．
问题1：AB与AC有什么数量关系？
问题2：请用语言叙述你的发现．
问题3：已知如图，在△ABC中，∠B＝∠C．求证：AB＝AC．
思考：你还有不同的证明方法吗？
2、“等边对等角”与“等角对等边”， 它们有什么区别和联系？
3、什么是等边三角形？等边三角形与等腰三角形有什么区别和联系？
4等边三角形有什么性质？
5、一个三角形满足什么条件就是等边三角形了？为什么？
三． 当堂检测
1、如图,在△ABC中,AB=AC，∠BAC=120°, AD⊥AB,AE⊥AC.
⑴图中,等于30°的角有__ _,等于60°的角有 ;
⑵△ADE是等边三角形吗?为什么?
⑶在Rt△ABD中, ∠B=_____,AD=_____BD;在Rt△ACE中,有类似结论吗?
2、学完成课本P63－64练习第1、2、3题
四．拓展延伸
如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,且点A,C,E在一条直线上.
（1）AD与BE相等吗？为什么？
（2）连接MN，试说明△MNC为等边三角形
五．作业布置
1 .课堂作业：习题2.5 P67 T7 T9
2.课堂作业：伴你学
自主反思
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