2021年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）试题及点评.docx

【本文作者】 姓 名：苏卫军 工作单位：浙江省绍兴市第一中学 【审稿】 姓 名：苗孟义 工作单位：浙江省慈溪市三山高级中学 2010年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 理科数学（必修+选修ⅠA） 选择题部分（共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设,，则 （A） （B） （C） （D） 2.某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为 （A） k＞4? （B）k＞5? （C） k＞6? （D）k＞7? 3.设为等比数列的前项和，，则 （A）11 （B）5 （C） （D） 4.设，则“”是“”的 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 5.对任意复数，为虚数单位，则下列结论正确的是 （A） （B） （C） （D） 6.设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是 （A）若，，则 （B）若，，则 （C）若，，则 （D）若，，则 7.若实数，满足不等式组且的最大值为9，则实数 （A） （B） （C）1 （D）2 8.设、分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为 （A） （B） （C） （D） 9.设函数，则在下列区间中函数不存在零点的是 （A） （B） （C） （D） 10.设函数的集合， 平面上点的集合，则在同一直角坐标系中，中函数的图象恰好经过中两个点的函数的个数是 （A）4 （B）6 （C）8 （D）10 非选择题部分（共100分） 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。 11.函数的最小 正周期是__________________ . 12.若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示， 则此几何体的体积是___________ . 13.设抛物线的焦点为，点 .若线段的中点在抛物线上， 则到该抛物线准线的距离为_____________. 14.设，将的最小值记为，则其中=___________ . 15.设为实数，首项为，公差为的等差数列的前项和为，满足，则的取值范围是__________________ . 16.已知平面向量满足，且与的夹角为120°，则的取值范围是__________________ . 17.有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”五个项目的测试，每位同学上、下午各测试一个项目，且不重复. 若上午不测“握力”项目，下午不测“台阶”项目，其余项目上、下午都各测试一人. 则不同的安排方式共__________种（用数字作答）. 三、解答题：本大题共5小题．共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18.(本题满分l4分)在△ABC中,角所对的边分别为，已知． (I)求的值； (Ⅱ)当，时，求及的长． 19.(本题满分l4分)如图，一个小球从M处投入，通过管道自 上而下落到A或B或C．已知小球从每个叉口落入左右两个 管道的可能性是相等的． 某商家按上述投球方式进行促销活动，若投入的小球落到 A，B，C，则分别设为l，2，3等奖． （I）已知获得l，2，3等奖的折扣率分别为50％，70％， 90％．记随机变量为获得k (k=1,2,3)等奖的折扣率， 求随机变量的分布列及期望； (II)若有3人次(投入l球为l人次)参加促销活动，记随机 变量为获得1等奖或2等奖的人次，求． 20.（本题满分15分）如图， 在矩形中，点分别在线段上， .沿直线将 翻折成，使平面 . （Ⅰ）求二面角的余弦值； （Ⅱ）点分别在线段上，若沿直线将四边形向上翻折，使 与重合，求线段的长. 21.（本题满分15分）已知m＞1，直线， 椭圆，分别为椭圆的左、右焦点. （Ⅰ）当直线过右焦点时，求直线的方程； （Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，， 的重心分别为.若原点在以线段 为直径的圆内，求实数的取值