{品质管理SPC统计}SPC1.docx

卡片 1: 统计概念 目的: 复习基本的统计学概念。 目标: 解释以下基本统计概念。 误差 连续数据和离散数据 平均值、方差、标准差 正态曲线 用Z值将数据标准化 中心极限定理 工序能力 使用Z值作为衡量工序能力的指标 通过改进关键值Xs来改进Y 观测值变化 当重复进行测量的时候，通常会得到不同的答案， 这就是误差！ 系统误差 预期的和可预测的测量结果之间的差异。 举例： 夏季和圣诞节假日的电灶销售量不同。 随机误差 不可预测的测量结果之间的差异。 举例：具有同一种设计的两台冰箱，由同一个技术人员、在同样的气温条件下、使用同样的测量仪器，在两个不同的日子对其能量消耗进行测试…...可能得到两个不同的结果。 观测值变化（续） 我们预期观测值会有差异。如果没有差异，我们就会产生怀疑。 如果所有地区的电灶销售量是一样的，那么我们就会怀疑是数据库出了问题。. 如果我们测量10台电冰箱，得到同样的能耗测量结果，我们就会怀疑测量是否正确。 这种变化使我们的工作更具挑战性！ 一般来说，我们不能相信来自一个数据点的结果。通常我们收集多个数据点，而且非常注意如何选取这些样本，以减少偏差。 统计学的作用 统计学用以下方法处理误差： 统计描述 用图表和几个总结性数字(均值、方 差、标准差)描述一组数据。 统计推理 确定结果之间的差异何时可能是由于 随机误差引起的，何时不能归因于随机误差。 (置信区间和假设检验)。 试验设计 收集并分析数据，以估算过程变化的影响。 连续 (可变) 数据 使用一种度量单位，比如英寸或 小时。 离散 (属性) 数据是类别信息，比如““ 通过” 或 ““ 未通过”。 举例: 部件号 离散 连续 1 通过 2.031 2 通过 2.034 3 未通过 2.076 4 通过 2.022 5 未通过 2.001 连续数据 (也称为可变数据) 连续数据以参数的形式，比如尺寸、重量或时间，说明一个产品或过程的特性。测量标准可以有意义地不断分割，使精确度提高。 你能举出我们用来获得连续数据的三个器具例子吗？ 离散数据 (也称为属性或类别数据) 离散数据是某件事发生或未发生的次数，以发生的频数来表示。 离散数据也可以是分类数据。如：销售地区、生产线、班次和工厂。 连续数据与离散数据进行比较的解释： 一般来说，连续数据比离散数据更可取，因为你可以利用更少的数据获得更多的信息。 如果不能得到连续数据，就可以对离散数据进行分析， 发现结果，作出判断。. 应用你所学到的东西 请在下面的例子旁，写出它是“连续”还是“离散” 销售订单准确度 数据输入准确度 销售地区 使用“合格/不合格”测量仪器得到的孔径 孔径 应答中心对话时间 制冷氟利昂的重量(克) 每百万部件中有缺陷部件的数量 装配线缺陷(ALD) 统计学术语 总体 － 全组数据，全部对象。 一个总体中的元素数量用N来表示 样本 －总体的一个子集 样本的元素数量用n 来表示 平均值 － 总体或样本的平均值 总体的平均值用?来表示 样本的平均值用X 或?^来表示 方差 － 数据与其平均值之间差值的平方的平均值 。 (它代表该组数据的分散程度) 总体的方差用?? 表示 样本的方差用s2或?^?表示 均方差是方差的 (正) 平方根。 (它也代表该组数据的分散程度)。 -总体的标准差用? 来表示 -样本的标准差用s或^?来^表示 统计学术语和定义 总体 － 全部对象. 举例 – 1998年5月在Decatur 生产的所有的16立方英尺冰箱 样本 －代表总体的一个子集数据。 举例 - 1998年5月在Decatur生产的一百二十台十六立方英尺冰箱 这个矩阵代表25个 这个矩阵代表25个X的总体。画上圆圈的那些是由总体中的六个X组成的样本。 统计学术语和定义 平均值 - 总体或样本的平均值。 用x或^?来表示样本，用?来表示总体。 举例：给定一个样本：{1,3,5,4,7 }，平均值就是： x = (1+3+5+4+7) = 20 = 4.0 5 5 统计学术语和定义 标准差 －衡量数据分散程度的一个指标。一般用?表示总体，用s 或?^表示样本。 ? ( X - ? ? ( X - ? )2 N i i = 1 N 总体的公式 S = ? = n?i = 1(X X2i-)n - 1 n ? i = 1 ( X X 2 i - ) n - 1 样本的公式 举例 计算平均值、方差和标准差 课堂举例： 计算样本{2, 6, 4 }的方差和标准差 首先计算均值： (2 + 6 + 4) / 3 = 12 / 3 = 4 方差 (s2) = 8 / (3 - 1) = 4 标准差 (s) = sqrt(4) = 2 课堂练习 计算平均值、方差和标准差 课堂举例： 计算样本{1,3,5,4,7 }的方差