平方差公式专题练习50题(有答案无过程)ok.docx

平方差公式专项练习 50题（有答案） 知识点： （a+b）（a-b）=a 2-b2 两数和与这两数差的积，等于它们的平方差 特点： 具有完全相同的两项 具有互为相反数的两项 使用注意的问题： 1、 是否符合平方差公式使用的特点 2、 判断公式中的“ a”和“ b”是一个数还是一个代数式 3、 对“式”平方时要把全部平方，切忌出现漏乘系数的错误，如（ a+2b）（ a-2b）不要计算成 a2-2b2 4、 最好先把能用平方差的式子变形为（a+b）（a-b）的形式，再利用公式进行计算。 专项练习： 9.8 X 10.2 (x-y+z ) ( x+y+z) ( -x+3) 2- ( -x-3 ) 2 2 (2a-3b ) ( 2a+3b) (-p2+q) (-p 2-q ) (-1+3x ) (-1-3x ) 2 (x+3) (x +9) (x-3) (x+2y-1)(x+1-2y) 9. (x-4 )( 4+x) 10.( a+b+1) (a+b-1 ) 11. ( 8m+6n)( 8m-6n) a b、 / a b 12.(—- )(- - 4 3 4 3 13. (a+b) (a-b) (a2 +b2 ) 14. 16. 18. 1.01 X 0.99 19. 21. 23. 24. 26. 28. 30. ( 2a-b ) ( 2a+b) ( 4a2+b2) = (4a2-b2) (4a2+b2) 31. ( x+y-z ) (x-y+z ) - (x+y+z ) ( x-y-z ). 32. 20 - X 19- 2 4 33. ( a+2) (a +4) (a +16) (a — 2). 34. ( 2+1) (22+1) (24+1)-( 22n+1) +1 (n 是正整数)； 34016 35. ( 3+1) (32+1) (34+1)…(32008+1)- 3— 2 2 36. 2009X 2007- 2008 . 2007 2 2007 2008 2006 38.2 38. 2 2007 2008 2006 1 39 ?解不等式（3x-4 ）  2 (-4+3x ) (3x+4). 2 40.x (x+2) + (2x+1) (2x- 1) =5 (x +3), 41.广场内有一块边长为 2a米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短 3米，东西方向要加长 3米，则改 造后的长方形草坪的面积是多少？ 42.先化简，再求值 其中 43.解方程: 44.计算: 45.求值: 46.(规律探究题)已知 x丰 1,计算(1+x) (1 — x) =1 — x2, (1 — x) (1+x+x2) =1 — x3, TOC \o 1-5 \h \z 2 3 4 (1— x) ( ?1+x+x +x ) =1 — x . (1 )观察以上各式并猜想： (1 — x) (1+x+x2+…+xn) = . (n为正整数) (2)根据你的猜想计算： ◎ ( 1 — 2) (1+2+22+23+24+25) = . ②2+22+23+…+2n= (n为正整数). @( x — 1) (x +x +x + …+x +x+1) = . (3 )通过以上规律请你进行下面的探索： ?(a— b) (a+b) = . \o Current Document 2 2 ?( a — b) (a +ab+b ) = . @( a — b) (a3+a2b+ab2+b3) = . 47 （结论开放题）请写出一个平方差公式，使其中含有字母 m n和数字4. 腰梯形，如图1所示，然后拼成一个平行四边形，如图 2所示，分别计算这两个图形阴影部分的面积，结果验 证了什么公式？请将结果与同伴交流一下. 的值吗?49 ?你能求岀 的值吗? 50.观察下列各式: .下载可编辑. 平方差公式50题专项练习答案： 9.8 X 10.2= (10-0.2 ) (10+0.2 ) =10-0.2=100-0.04=99.96 . 2 2 2 (x-y+z ) ( x+y+z) =x +z -y +2xz 1 2 1 2 1 1 1 1 ( x+3) - ( x-3 ) = ( x+3+ x-3 ) [- x+3- ( x-3 ) ]=x ? 6=6x. 2 2 2 2 2 2 2 2 (2a-3b) (2a+3b) = 4a -9b ; 4 (-p +q) (-p -q ) = (-p ) -q =p -q (-1+3x ) (-1-3x ) =1-9x2 (x+3) (x 2+9) (x-3) =x 4 -81 (x+2y-1)(x+1-2y)= x 2 -4y 2 +4y-1 (x-4 )( 4+x) =x2 -16 ( a+b+1) (a+b-1 )