电气工程学概论 林孔原编 电工学习题解答课件.ppt

电工学习题解答 2011 年 4 月 1 4.5 已知 R ， L ， C 三个元件的阻抗值都是100Ω，试求下述 电路的复数阻抗： 1) 三个元件串联连接； 2) 三个元件并联连接； 3) R 和 C 并联再与 L 串联； 4) R 和 L 并联再与 C 串联 解 :1) 2) 3) 4) 100 R L C X X jX jX ? ? ? ? ? 1 1 1 1 100 R R L C X X X X jX jX ? ? ? ? ? ? ? ? ( ) 50 50 100 50 50 R C L R C X jX X jX j j j X jX ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ( ) 50 50 100 50 50 R L C R L X jX X jX j j j X jX ? ? ? ? ? ? ? ? ? 注意不要漏写单位 2 4.7 已知题 4.7 图所示正弦交流电路中，各电压表的读数 分别为：图 (a) 中， V1 的读数为 30V ， V2 的读数为 60V ；图 (b) 中， V1 的读数为 15V ， V2 的读数为 80V ， V3 的读数为 100V ，求电源电压的有效值。 2 2 2 2 30 60V 30 60 67.08V R L S S R L U U U j U U U ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? R + s u - V1 L V2 (a) I R U S U L U 解 :(a) 设 则 0 A I I ? ? ? ? 0 V, 90 V R R L L U U U U ? ? ? ? ? ? ? ? 说明：其中电流的相位可以根 据需要设定，但以简化计算为 目的，因此取为 0 °，画相量 图则更为直观 3 2 2 2 2 15 80 100 15 20V ( ) 15 (80 100) 25V R L C S S R L C U U U U j j j U U U U ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? R + s u - V1 (b) L V2 V3 C I R U S R L C U U U U ? ? ? L U C U 4.7 已知题 4.7 图所示正弦交流电路中，各电压表的读数 分别为：图 (a) 中， V1 的读数为 30V ， V2 的读数为 60V ；图 (b) 中， V1 的读数为 15V ， V2 的读数为 80V ， V3 的读数为 100V ，求电源电压的有效值。 解 :(b) 设 则 0 A I I ? ? ? ? 0 V, 90 V, 90 V R R L L C C U U U U U U ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 串联电路设电流参考相 位为 0 ，并联电路则设 电压参考相位为 0 4 4.8 已知题 4.8 图所示正弦交流电路中，表 A1,A2,A3 的读数分 别为 5A,20A, 25A ，求电流表 A 的读数。如果维持 A1 的读 数不变，而把电源的频率提高一倍，再求电流表 A 的读数。 1 5 20 25 5 5A R L C I I I I j j j ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解 : 设 则 A . I . 1 C I . L I . R I R L 1 C A1 A2 A3 2 C 2 2 1 2 2 ( ) 5 (25 20) 5 2 7.07A R C L I I I I ? ? ? ? ? ? ? ? ? 0 V R R U U ? ? ? ? 1 1 0 A, 90 A, 90 A R R L L C C I I I I I I ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 注意电感与电容中电流 与电阻电流的相位关系 5 R U R I 1 R L C I I I I ? ? ? L I 1 C I 2 ）维持 A1 读数不变，则 U R 不 变，而电源频率提高一倍， 则： A2 表读数为： 20/2=10A A3 表读数为： 25 × 2=50A 2 L L X X ? 1 2 C C X X ? 2 2 1 2 2 ( ) 5 (50 10) 40.31A R C L I I I I ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 5 10 50 5 40A R L C I I I I j j j ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 6 4.9 已知电路由电压源 串联组成，电感端电压的有效值 为 25V ，用相量法求该电路电流的时间域表达式。 3 100 2 10 rad/s 0 V 2 S f U ? ? ? ? ? ? o