2021有理数比较大小.ppt

1.2.4 绝对值 第 2 课时 有理数比较大小 学习目标 1. 通过探究得出有理数大小的比较方法 . （重点） 2. 能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数 的大小 . （难点） 导入新课 你能说出哪个城市的最低气温最低吗？ 讲授新课 一 借助数轴比较有理数的大小 下图给出了未来一周中每天的最高气温和最低 气温 . 问题 ：你能将这 7 天中每天的最低气温按 从低到 高 的顺序排列吗？ － 4 ℃ － 3 ℃ -2 ℃ -1 ℃ 0 ℃ 1 ℃ 2 ℃ 按照这个顺序把这些数表示在数轴上。 越 来 越 大 － 4 － 3 － 2 － 1 0 1 2 请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上的 位置有什么关系 ? 有理数大小的比较方法 1 ： 记住了吗？ 数轴比较法 : 在数轴上表示的两个数 , 右边 的数总比 左边 的数 大 . 小 大 5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 有没有最大的有理数 ? 有没有最小的有理数 ? 为什么 ? 典例精析 例 1 在数轴上表示数 -3,-5,4,0 ，并比较它们的大 小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接 . 解： -3,-5,4,0 在数轴上表示如图： ● ● ● ● -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 将它们按从小到大的顺序排列为： － 5 － 3 0 4 针对训练 如图，数轴上 A ， B ， C 三点表示的数分别为 a ， b ， c ，则它们的大小关系是（ D ） A. a b c B. b c a C. c a b D. b a c 二 运用法则比较有理数的大小 问题： 对于正数、 0 、负数这三类数，它们之间有 什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？ 结论： （ 1 ）正数大于 0 ， 负数小于 0 ， 正数大于负数； （ 2 ）两个负数，绝对值大的反而小． 例如， 1 ＞ 0,0 ＞ -1,1 ＞ -1 ， -1 ＞ -2. 例 2. 比较下列各数的大小 . （ 1 ）－（－ 3 ）和－（＋ 2 ）； 异号两数比较要 考虑它们的正负 . 解：先化简，－（－ 3 ）＝ 3 ， －（＋ 2 ）＝－ 2 ， 因为正数大于负数，所以 3 ＞－ 2 ，即 －（－ 3 ）＞－（＋ 2 ） 24 5 ( 2 ) ? 和 - ; 35 7 两负数相比较，绝对值 大的反而小 . 解：两个负数做比较，先求它们的绝对值 . ? 24 35 = 24 35 , - 5 7 ? 5 7 ? 25 35 . 因为 24 35 ? 25 35 , 所以 ? 24 5 35 ? - 7 , 同号两数比较要 考虑它们的绝对值 . 所以 ? 24 35 ? - 5 7 . 5 ( 3 ) ? 和 ? ( ? 0 . 83 ). 解：先化简： 6 ? 5 6 = 5 6 , ? ( ? 0 . 83 ) ? 0 . 83 . 5 6 ? 0 . 83 , 所以 ? 5 6 ? ? ( ? 0 . 83 ). 因为 能力提升 下列判断，正确的是（ D ） A ．若 a ＞ b ，则 │a│ ＞ │b│ × B ．若 │a│ ＞ │b│ ，则 a ＞ b × C ．若 a ＜ b ＜ 0 ，则 │a│ ＜ │b│ × D ．若 a ＞ b ＞ 0 ，则 │a│ ＞ │b│ √ a =1, b =-2 如 a =-3, b =2 如 a =-3, b =-2 如 当堂练习 1 1. 在有理数 0 ， │ - （ -3 ） │ ， - │+1000│ ， - （ -5 ）中最大 的数是（ ） 3 B A ． 0 B ． - （ -5 ） C ． - │+1000│ D ． │ - （ -3 1 3 ） 2. 比较下面各对数的大小，并说明理由： ＜ = │ 3. 将下列这些数用“＜”连接 . 解： 0 ，－ 3 ， － | － 5| ＜ |5| ，－（－ 4 ），－ 3 ＜ 0 ＜ －（－ 4 ）＜ | － 5|. |5|. －