2021控制工程基础课后答案.doc

. 第二章 2.1求下列函数的拉氏变换 10?3s232F(s)? （1）2） （?(Fs)?? 2324?ssssn!6F(s)?F(s)?）（ 3 （4） 21n?36??((s?a)s2)1s122a?s?)F(s)?(）6） （ （5?(Fs) 2 2s?4s222(s?a)1 （7） 5?(s)?F s?22.2 （1）由终值定理： 10)?sF(sf(t)?limf(?)?limt??0s?101010 （2） ??(Fs)? s(s?1)ss?1 由拉斯反变换： t??1e?10(s)])f(t?L?10[F 所以 10?t)limf(t??s ）（12.30lim?(sF(s)?0)?ff(t)?lim 2(s?2)0t??s??? st2??)()?f0(s)f?e(t)sf(dt?s0fL[(t)]?F0?? st2??)f0(?sf(0)e)dt?lims?Flim(sf)(t0???s???s2s2f(0)?limsF(s)??1 2)2s?(???s1 , (2)t?2?1teL)]?[F(s??f(t)?F(s) 2(s?2) t??2t21?(0)?f,e)f(t?)?0又，?2tef(012 2.4解：st???)]f(t?F(s)tf()eLdt[ s2?1?e01121 stst????dte??edt? s2?2s?1?e1?e10,. . 111111 s???2ss)ee?)??(?e( ?22ss?sss1?e?es111 2s?)(1??e? s2?s?e12.5求下列函数的拉氏反变换 11 2） （ （1） t3?etff(t)?sin2t(t)? 263213 4） （3） （t?3t23?ttee??f??e(e?t)tf() 52251 （5 （6） ） t2??tt?t??2t2e2etf()??te?2?te23sinecos3t?f(t)? 32y(dt)2.6（1） 0?)?mt)?ky(tf( 2dt2y(dt)kk （2） 210?)?m)?y(tf(t 2k?kdt212s?1 2.7（1）?)G(s 32?4s??3s1s?2se （2） ?)(sG 2s?10s?22.8 解 水的流量Q1由调节控制阀的开度控制，流出量Q2则根据需要可通过负载阀来改变，被调量H反映了。水的流入与流出之间的平衡关系。 QQ?QQ?为其增量为其增量 设;为输入水流量的稳态值，;A输出水流量的稳态值，2121RQ?Q，(即液阻)为水槽底面积；。在正常运行时处于平衡状态，即为负载阀的阻力221?Q0??h使液位随之变化。在流出端负载阀开度不变的情况。当调节控制阀的开度时，1下，液位的变化将是流出量改变流出量与液位高度的关系。 d?hAQ??Q?? ， (2-1) 21dt?h?R， (2-2) 2?Q2 (2-1)将式代入式(2-2)，得d?Q2?AR?Q??Q， (2-3) 122dt,. . ?Q(s)112?G(s)??T?AR. 。其中，所以 12?Q(s)ARs?1Ts?121由式(2-1)也可得 d?h??hT??Q, 1dt?h(s)1?G(s)? 。 21Ts??Q(s)1dV(t)dH(t)?Q(t)?A dtdt(式子中，v为水的体积；H为水位高度；水流量A为容器底面H(s)11?Q(t)dt? AsQ(s)A 对上式进行拉氏变换并整理得H(t)= 积)由上式有 U(RCs?1)(RCs?1) 2.9（a）c1122?G(s)? sRC?(RCs?1U)(RCs?1)121122rcc21?1()()1? Xksksc21??s)G( cccX ( b)211)1?1)(?(?r ksksks2212.10 解，系统框图如图所示： -++R(s) -G7 Im-0.18(-1,j0)???? G6 - G1 +G2 G3 G4 +-Re G5 G8 GGGGC(s) 传递函数为4231? R(s)1?GGG?(G?