2014年研究生数学建模竞赛优秀选e10699014.pdf

参赛 （由组委会填写） 第十 届 杯全 第十一届 杯全国研究生数学建模竞赛 一 国研究生数学建模竞赛 第十 届 杯全 一 国研究生数学建模竞赛 学 校 西北工业 参赛队号 1. 舒毅潇 队员姓名 2.李睿超 3.陈超 参赛 （由组委会填写） - 0 - 第十 届 杯全 第十一届 杯全国研究生数学建模竞赛 一 国研究生数学建模竞赛 第十 届 杯全 一 国研究生数学建模竞赛 题 目 乘用车物流运输的最优规划 摘 要： 本文针对乘用车运输计划问题进行数学建模，综合图论和规划理论知识， 完成了以下几点工作： 由题设可知，影响运输成本高低的首要因素是轿运车使用数量，其次是轿 运车使用成本，最后是轿运车行驶里程数。轿运车使用数量和成本决定了其装 载方案，行驶里程数决定了其运输方案。因此，可将整个运输问题分为轿运车 装载问题和轿运车运输问题进行分步优化。 前三问是轿运车装载问题，本文对其进行建模并提出“车板”和“车板效率” 的概念， 将车板作为规划优化的基本单位，建立了轿运车装载整数线性规划模 型。考虑所有的装载和数量约束后，优先以最小轿运车使用数量为目标进行第 一步优化，得到最少的轿运车使用数量；在此基础上，以最少轿运车使用成本 为目标（1-2 型与 1-1 型轿运车的成本比在 1.5 到 2 之间）作进一步优化，可得 到符合题设的分步优化解。 整数线性模型可用分枝定界法计算得到其全局最优解。将问题一、二、三 的数据代入此分步优化模型进行计算，得到结果：问题一需 18 辆轿运车，其中 1-1 型 16 辆，1-2 型 2 辆；问题二需 13 辆轿运车，其中 1-1 型 12 辆，1-2 型 1 辆；问题三需 30 辆轿运车，其中 1-1 型 25 辆，1-2 型 5 辆。 问题四要同时考虑轿运车的装载问题和运输问题。对于该问的装载问题， 我们采用上述分步优化模型计算得到最少轿运车数量为 25 辆，再以最少轿运车 使用成本为目标，代入模型约束，计算得到这 25 辆的组合为 21 辆 1-1 型与 4 辆 1-2 型车。对于轿运车运输问题，我们首先建立了一个基于多目标 TSP 的图 论模型，提出了一种破圈和建立回路的新型方法，将非线性约束转化为线性约 束进行求解。由于此模型以整车（而不是车板）作为最小优化单元，我们便通 过计算前面得到的整车数对应的全部装载方案后，得到最短行驶里程为 6404 个 距离单位。 在此模型的多次计算中，我们发现轿运车运输存在着若干规律