2021探索三角形全等的条件.ppt

第三章 三角形 3 探索三角形全等的条件 （第 2 课时） 刘忠严 自主学习 1 、我们已学过识别两个三角形全 等的简便方法是什么 ? 2 、识别三角形全等是不是还有其 它方法呢？ 合作探究 1 、有一块三角形纸片撕去了一 个角 , 要去剪一块新的 , 如果你手 头没有测量的仪器 , 你能保证新 剪的纸片形状、大小和原来的一 样吗 ? 合作探究 2 、我们知道 : 如果给出一个三角形三条 边的长度 , 那么因此得到的三角形都是全 等 . 如果已知一个三角形的两角及一边 , 那么有几种可能的情况呢 ? 1 、角 . 边 . 角 ; 2 、角 . 角 . 边 每种情况下得到的三角形都全等吗 ? 实践探究 1 、角 . 边 . 角 ; 若三角形的两个内角分别是 60 °和 80 ° 它们所夹的边为 4cm, 你能画出这个三角形吗 ? 2cm 60 ° 80 ° 60 ° 80 ° 你画的三角形与同伴画的一定全等吗 ? 分析： 这里的条件与 1 中的条件有什么相同点与不同 点？你能将它转化为 1 中的条件吗？ 60 ° 75 ° 2 、角 . 角 . 边 若三角形的两个内角分别是 60 °和 45 °，且 45 ° 所对的边为 3cm ，你能画出这个三角形吗 ? 60 ° 45 ° 两角和它们的夹边对应相等的两个三 角形全等，简写成“角边角”或“ ASA” 两角和其中一角的对边对应相等的两个 三角形全等，简写成“角角边”或“ AAS” 课堂练习 1 、如图，已知 AB=DE ， ∠A =∠D，∠B=∠E，则 △ABC ≌△ DEF 的理由是： 角边角（ ASA ） 2 、如图，已知AB=DE ,∠A=∠D，,∠C=∠F，则 △ABC ≌△ DEF 的理由是： 角角边（ AAS ） C F A B D E 3 、完成下列推理过程： 在△ ABC 和△ DCB 中， A 3 4 D O ∵ ? ∠ ABC= 3 ＝ ∠ 4 ∠ DCB BC=CB ∠ 2 ＝ ∠ 1 （ 公共边 ） ∠ 2= ∠ BC 1 CB ＝ B 1 2 C ∴ △ ABC ≌ △ DCB （ ASA ） 达标测评 1 ﹑ 请在下列空格中填上适当的条件，使 △ ABC ≌ △ DEF 。 在△ ABC 和△ DEF 中 A D ∵ ? B E C F ∴ △ ABC ≌ △ DEF （ ） 达标测评： 2 、 如图， O 是 AB 的中点，∠A=∠B， C O A B D △ AOC 与△ BOD 全等吗？为什么？ ∵ ? 在△ AOC 和△ BOD 中， ∴ △ AOC ≌ △ BOD AE ＝ AD ， ∠ B ＝ ∠ C ， 3 ﹑ 如图：已知 AB ＝ AC ， ∠ B ＝ ∠ C ， △ ABD 与△ ACE 全等吗？为什么？ A E D 解：全等。 在 ? ABD 和 ? ACE 中 ∵ ? B C ∴ △ ABD ≌ △ ACE （ ASA （ ） ） 实践探索 如图，小明不慎将一块 三角形模具打碎为两块， 他是否可以只带其中一 块碎片到商店去，就能 配一块与原来一样的三 角形模具呢？如果可以， 带哪块去合适？为什么？