浙江省乐清市乐成公立寄宿学校2019-年自主招生数学试卷.pdf

1 2019 年乐成寄宿中学自主招生 数学试题 选择题 (共 8 小题 ,每小题 5 分 ,共 40 分 .) 1. 如图 ,在矩形 AB CD (BC AB ) 中,AB = 6 ,分别以 A,B 为圆心 ,6 为半径作弧 ,两弧交于点 E , 则弧 BE 的长为 ( ) A. π B.2 π C.3 π D.4 π 2 2. 已 知 P= 2018 2019 2020 2021+1 2020 , 则 P 的 值 是 ( ) A. - 2018 B.- 2019 C.- 2020 D. - 2021 3. 如图 ,抛物线 y = x 2 + bx + c 过点 A ( - 1 ,0) ,B(3 ,0), 直线 y = m 分别交抛物线于点 C,D (C 在 D 左侧 ) . 若点 C 的坐标 为 (- 2 ,m), 则关于 x 的方程 x 2- 2x - 3- m= 0 的解为 ( ) A. x = - 2 或 x = - 4B.x = 2 或 x = 4 C.x = - 2 或 x = 4 D.x = 2 或 x = - 4 4. 如图 ,在平行四边形 AB CD 中,点 E,F 分别在边 AB,BC 上 ,EC 交 FD 于点 P.若 BE = 2AE,FC = EP 2BF ,则 的值为 ( ) PC 5 6 7 8 A. B. C. D. 4 5 6 7 题 1 图 题 3 图 题 4 图 2 8 5. 已知 α, β是方程 x 2- 7 x + 8= 0 的两根 ,则 + 的值为 ( ) 7 8 8 7 7 A. B. C. D. 7 7 8 8 6. 如图 . 已知 E 是矩形 ABCD 的对角线 AC 上一动点 ,正方形 EFGH 的顶点 F,H 分别在边 AD,EC 上 , 若 AB = 3 ,BC = 4,则 tan ∠DAG 的值为 .( ) 9 8 7