小学数学_《公因数和最大公因数》教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

《公因数和最大公因数》教学设计与意图 【教学内容】 《义务教育教科书?数学》（青岛版）六年制五年级下册第三单元信息窗1。 【教材简析】 本信息窗呈现的是同学们在剪纸前进行裁纸的场景，拟通过引导学生观察裁纸信息，引发学生提出正方形的边长可以是几厘米，最长是几厘米的疑问，引入对公因数和最大公因数的学习。本节课是在学生已经学习了因数和倍数，初步会找一个数的因数的基础上进行教学的，这些知识不仅可以解决有关的实际问题，而且也为学生学习约分和分数四则运算奠定基础。 【教学目标】 1.结合解决实际问题,通过具体操作和交流活动,认识公因数和最大公因数,初步学会找两个数的公因数和最大公因数。 2.在探索公因数和最大公因数知识的过程中，积累观察、操作、归纳等数学活动经验，进一步发展初步的推理能力，形成有论据、有条理、有逻辑的思维习惯和表达能力。 3.学会用公因数和最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。在参与学习活动的过程中，培养学生严谨细致、勇于探索、敢于质疑、善于创新的理性精神。 【教学重点】 找两个数的公因数、最大公因数的方法。 【教学难点】 运用找两个数的最大公因数的方法解决生活中的实际问题。 【教学准备】 多媒体课件；长24厘米、宽18厘米的长方形纸，边长为1～6厘米的小正方形纸。 【教学过程】 一、创设情境，提供素材 谈话：同学们，剪纸是我国传统的民间艺术，我们学校也成立了剪纸社团，今天给大家带来了一些美丽的剪纸作品，请欣赏。（课件出示剪纸作品）你们知道吗？剪纸的第一步是裁纸，裁纸可不是一件简单的事情，这是裁纸小组的同学，他们在裁纸的过程中就遇到了一些问题。（课件出示情境图） 提问：从图中你知道了哪些数学信息？你能说出同学们遇到了什么问题吗？ 引导学生提出并板书问题：正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？（板贴问题） 提问：再认真阅读信息，同学们对要剪的正方形纸片有什么要求？ 追问：什么是整厘米？举例说明。“剪完后没有剩余”你是怎样理解的？ 【设计意图】把一张长方形纸剪成边长是整厘米且没有剩余的小正方形纸，这是“公因数和最大公因数”知识在生活中的一个原型，为更好地揭示概念提供一个实例，更重要的让学生明白了这节课要解决的问题是什么。 二、分析素材，理解概念 谈话：同学们，边长是多少厘米的正方形纸片能将长24厘米、宽18厘米的长方形纸片正好摆满没有剩余呢？想不想自己来试一试？下面请同学们小组合作动手试一试。（课件出示探究活动要求） 学生小组探究，教师巡视指导。 全班交流展示。 预设1：我们用边长是1厘米、2厘米的正方形纸片摆，没有摆完，但可以通过算式知道是正好摆满，没有剩余的。 预设2：我们用边长是3厘米、6厘米的正方形纸片摆，正好摆满，没有剩余。 预设3：我们用边长是4厘米、5厘米的正方形纸片摆，有剩余。 …… 谈话：下面我们通过课件再一起来回顾一下操作过程。（课件演示） 提问：现在我们不用摆，怎样能知道边长7厘米的正方形能否将长24厘米，宽18厘米的长方形摆满呢？那8厘米呢？ 小结：刚才同学们通过摆一摆、算一算，知道边长是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形纸片能正好摆满没有剩余，最长是6厘米。 【设计意图】通过让学生借助学具摆一摆，算一算，初步探究出正方形的边长可以是几厘米，使学生在操作中积累感性经验，在几何直观的作用下，深刻理解概念。学生在摆和算的过程中独立思考，合作探究，培养了学生勇于探索、善于思考的理性精神。 三、借助素材，总结概念 提问：为什么正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米？1、2、3、6这些数 与24和18有什么关系？先自己想一想，然后和小组的同学说一说。 追问：谁想交流一下你的想法？ 预设1：24和18是1、2、3、6的倍数。 预设2：这些数既是24的因数，又是18的因数。 小结：1、2、3、6既是24的因数，又是18的因数。 提问：你能找出24的因数有哪些吗？18的因数有哪些吗？ 追问：哪些数既是24的因数，又是18的因数？ 谈话：怎样调整集合图，能更形象地看出1、2、3、6既是24的因数，又是18的因数？自己试一试吧。 24的因数 18的因数 学生展示交流。 追问：1、2、3、6为什么填在中间重合部分？它们表示什么？从图中你还知道了什么？ 总结：1、2、3、6既是24的因数，也是18的因数，它们是24和18的公因数。其中6是最大的，是24和18的最大公因数。这就是这节课我们要学习的知识——公因数和最大公因数。（出示课题：公因数和最大公因数）。 谈话：要把一张长24厘米、宽18厘米的长方形纸裁成边长是整厘米的小正方形纸没有剩余，求正方形的边长可以是几厘米，其实就是求24和18的公因数。求正方形的边长最长是几厘米，就是求24和18的最大公因数。（课