孙训方材料力学(I)第五版课后题答案.doc

PAGE PAGE 1 第二章?????? 轴向拉伸和压缩 2-1? 2-1 试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图。 （a）解： ； ； （b）解： ； ； ? ? ? ? ? ? （c）解： ； 。 (d) 解： 。 ? 　 2-2 一打入地基内的木桩如图所示，沿杆轴单位长度的摩擦力为f=kx2（k为常数），试作木桩的轴力图。 解：由题意可得： Fdx=F,有1/3kl3=F,k=3F/l3 FN（x1）=3Fx2/l3dx=F(x1 /l) 3 2-3 石砌桥墩的墩身高l=10m，其横截面面尺寸如图所示。荷载F=1000KN，材料的密度ρ=2.35×103kg/m3，试求墩身底部横截面上的压应力。 解：墩身底面的轴力为： 2-3图 墩身底面积： 因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。 2-4? 图示一混合屋架结构的计算简图。屋架的上弦用钢筋混凝土制成。下面的拉杆和中间竖向撑杆用角钢构成，其截面均为两个75mm×8mm的等边角钢。已知屋面承受集度为 的竖直均布荷载。试求拉杆AE和EG横截面上的应力。 ? 解： = 1）? 求内力 取I-I分离体? 得? （拉） 取节点E为分离体 ， ??? 故 （拉） 2）??????? 求应力 ?? 75×8等边角钢的面积 A=11.5 cm2 ?(拉) ?（拉） 2-5? 图示拉杆承受轴向拉力 ，杆的横截面面积 。如以 表示斜截面与横截面的夹角，试求当 ，30 ，45 ，60 ，90 时各斜截面上的正应力和切应力，并用图表示其方向。 ? ? 解：  ?  ???? ???? ?  2-6 ?一木桩柱受力如图所示。柱的横截面为边长200mm的正方形，材料可认为符合胡克定律，其弹性模量E=10 GPa。如不计柱的自重，试求： （1）作轴力图； （2）各段柱横截面上的应力； （3）各段柱的纵向线应变； （4）柱的总变形。 解： ? （压） ? （压） 2-7 图示圆锥形杆受轴向拉力作用，试求杆的伸长。 解：取长度为截离体（微元体）。则微元体的伸长量为： ， ，， ， ， 因此， 2-10 ?受轴向拉力F作用的箱形薄壁杆如图所示。已知该杆材料的弹性常数为E， ，试求C与D两点间的距离改变量 。 解： 横截面上的线应变相同 因此 2-11 图示结构中，AB为水平放置的刚性杆，杆1，2，3材料相同，其弹性模量，已知，，，。试求C点的水平位移和铅垂位移。 变形协调图受力图 变形协调图 受力图 2-11图 解：（1）求各杆的轴力 以AB杆为研究对象，其受力图如图所示。 因为AB平衡，所以 ，， 由对称性可知，， （2）求C点的水平位移与铅垂位移。 A点的铅垂位移： B点的铅垂位移： 1、2、3杆的变形协（谐）调的情况如图所示。由1、2、3杆的变形协（谐）调条件，并且考虑到AB为刚性杆，可以得到 C点的水平位移： C点的铅垂位移： 2-12 图示实心圆杆AB和AC在A点以铰相连接，在A点作用有铅垂向下的力。已知杆AB和AC的直径分别为和，钢的弹性模量。试求A点在铅垂方向的位移。 解：（1）求AB、AC杆的轴力 以节点A为研究对象，其受力图如图所示。 由平衡条件得出： ： ………………………(a) ： ………………(b) (b)联立解得： ； （2）由变形能原理求A点的铅垂方向的位移 式中，； ； 故： 2-13 图示A和B两点之间原有水平方向的一根直径的钢丝，在钢丝的中点C加一竖向荷载F。已知钢丝产生的线应变为，其材料的弹性模量， 钢丝的自重不计。试求： （1）钢丝横截面上的应力（假设钢丝经过冷拉，在断裂前可认为符合胡克定律）； （2）钢丝在C点下降的距离； （3）荷载F的值。 解：（1）求钢丝横截面上的应力 （2）求钢丝在C点下降的距离 。其中，AC和BC各。 （3）求荷载F的值 以C结点为研究对象，由其平