82消元二元一次方程组的解法andnbsp;.ppt

“ 一切问题都可以转化为数学问题， 一切数学问题都可以转化为代数问题，而 一切代数问题又都可以转化为方程问题， 因此，一旦解决了方程问题，一切问题将 迎刃而解 !” —— 法国数学家 笛卡儿 [ Descartes, 1596-1650 ] 8.2 消元 —— 用代入消元法解二元一次方程组 （第 1 课时） 消元 二元一次方程 一元一次方程 回顾与思考 问题 1 ：什么是 二元 一次方程？ 含有 两个未知数 ，并且所含未知数的项的 次数都是 1 的 方程叫做二元一次方程。 问题 2 ：什么是二元一次方程组？ 把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起 , 就 组成 了一个二元一次方程组 。 问题 3 ：什么是二元一次方程的解？ 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数 的值 , 叫做二元一次方程的解 . 问题 4 ：什么是二元一次方程组的解 ？ 二元一次方程组的两个方程的 公共解 , 叫做二元 一次方程组的解。 1. 方程组 ? x ? 3 A ? ? y ? ? 2 ? y ? 1 ? x ? 的解是（ ? 3 x ? 2 y ? 5 x ? 3 ? x ? ? 3 ? ? x ? ? 3 D ? C B ? ? y ? 2 ? y ? 2 y ? ? 2 ? ? m+2=1 1-2n=1 ） A m+2 1-2n 2. 已知方程 2x +3y =17 是一个二元一次 0 -1 方程 , 则 m=___,n=__ 3 、已知方程⑴ 5x+3y=7 ⑵ 5x-7=2 ⑶ 2xy=1 1 2 ⑷ x -y=1 ⑸ 5(x-y)+2(2x-3y)=4 ⑹ =2 x ? y 9x-11y=4 B 其中二元一次方程的个数是 （ ） A 、 1 B 、 2 C 、 3 D 、 4 4 、下列方程组：（ x 、 y 为未知数） x+y=3 2x+y=1 x=3 x=1 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 2x-y=3 y+z=2 y=4 x-y=-3 其中二元一次方程组的个数是 （ ） C A 、 1 B 、 2 C 、 3 D 、 4 七年级 数学 多媒体课件 代入消元法解二元一次方程组 自学指导： 认真看课本 P91~92 的内容完成： 学习内容 : 1. 会用含未知数的式子表示另一个未知数 2. 什么是消元 3. 灵活运用代入消元法解二元一次方程组 . 课前热身 1. 把下列方程写成用含 x 的式子表示 y 的形式 . （ 1 ） 2 x ? y ? 3 3 x ? y ? 1 ? 0 （ 2 ） y = 2x-3 y = 1-3x 2. 把下列方程写成用含 y 的式子表示 x 的形式 . （ 1 ） 2 x ? y ? 3 （ 2 ） 3 x ? y ? 1 ? 0 x = 3 ? y 2 1 ? y x = 3 探究 200 克 10 克 . 每个苹果多少克？每个梨多少克？ （用一元一次方程或方程组求解） . 解二元一次方程组 用代入法 探究 二元一次方程组 y 克 10 克 x 克 x 克 200 克 消 元 转化 y 克 一元一次方程 x 克 10 克 . y = x + 10 ① 转化 . x +( x +10) = 200 x + y = 200 ② (x+10) 将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做 消元思想。 求方程组解 y = 105 x = 95 由二元一次方程组中一个方程，将 一个未知数用含另一 的过程叫做 解 x = 95 ，