小船过河问题分析与题解修订版.docx

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2021-03-02 发布于天津
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小船过河问题分析与题小船过河问题分析与题解问题概说船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动三种速度船相对水的速度为船即船在静水中的速度水的流速为水即水对地的速度船的合速度为即船对地的速度船的实际速度其方向就是船的航向三种情景过河时间最短当船头垂直河岸渡河时间最短且渡河时间与水的流速无关过河路径最短在卩船卩水的条件下当船的合速度垂直于河岸时渡河位移航程或路径最小并等于河宽在心水的条件下当船头与船的合速度垂直时渡河位移航程或路径最小此种情况下合速度不可能垂直于河岸无法垂直渡河最短航程确定如

小船过河问题分析与题小船过河问题分析与题解【问题概说】（1）船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。（2）三种速度:船相对水的速度为y船（即船在静水中的速度），水的流速为a 水（即水对地的速度），船的合速度为y （即船对地的速度，船的实际速度，其方向就是船的航向）。（3）三种情景: 过河时间最短：当船头垂直河岸，渡河时间最短，且渡河时间与水的流速无关。过河路径最短：在卩船＞卩水的条件下，当船的合速度垂直于河岸时，渡河位移（航程或路径）最小并等于河宽。在心Ky水的条件下，当船头与船的合速度垂直时，渡河位移（航程或路径）最小。此种情况下，合速度不可能垂直于